Alfa de Jensen

Por tanto, mide la rentabilidad que un gestor tiene en un fondo de inversión, demostrando ésta una mejor habilidad cuanto mayor y positiva sea respecto a sus competidores.

Su fórmula de cálculo es la siguiente:

Podemos deducir que es el diferencial de rentabilidad conseguida real (restando el activo libre de riesgo) ajustado por el riesgo sistemático, que es el medido por la beta. Al utilizar nada más el riesgo medido por la beta, es un ratio que no mide el grado de diversificación de la cartera, como sí lo hace el ratio de sharpe.

Riesgo total = Riesgo sistemático + Riesgo no sistemático

Donde:

Rc: Rentabilidad de la cartera.

Rf: Es el activo libre de riesgo (en inglés Risk Free).

Rm: Rentabilidad del mercado, medida por el índice bursátil de referencia.

Bc: Beta de la cartera.

Puede tomar los siguientes valores:

α > 0: Es la opción que todo gestor quiere. Si estadísticamente consigue resultados por encima de 0, y además bate a la media de sus competidores, el gestor está aportando valor añadido al lograr batir al mercado.

α = 0: En este caso el gestor está replicando la rentabilidad del mercado.

α < 0: El gestor, no está consiguiendo ni siquiera la rentabilidad que le corresponde por el riesgo sistemático asumido.

Imagínese que un gestor de carteras en Europa «A» gestiona el fondo «ABC» con los siguientes datos:

• La rentabilidad conseguida en el año 2015 = 6%.
• El activo libre de riesgo en Europa es el bund alemán = 1%.
• El índice a batir es el Eurostoxx, que ha tenido una rentabilidad anual de = 4%.
• La beta de la cartera del gestor «A» es = 0,5

α (ABC) = (6%-1%)-(4%-1%)*0,5 = 3,5

Imagínese que un gestor de carteras en Estados Unidos «B» gestiona el fondo «DEF» con los siguientes datos:

• La rentabilidad conseguida en el año 2015 = 8%.
• El activo libre de riesgo en EEUU es el T bond = 2,5%.
• El índice a batir es el S&P500, que ha tenido una rentabilidad anual de = 6%.
• La beta de la cartera del gestor «A» es = 1,5

α (DEF) = (8%-2,5%)-(6%-2,5%)*1,5 = 0,25

El gestor «A» tiene un Alfa de Jensen de 3,5, mientras que el gestor «B» tiene un Alfa de Jensen de 0,25. ¿Cual es mejor gestor?.

Claramente el gestor «A» es mucho mejor gestor, aun consiguiendo una menor rentabilidad anual en su fondo ABC, lo están haciendo asumiendo un menor riesgo medido por la beta que es del 0,5 frente al 1,5.