El coeficiente de variación, también denominado como coeficiente de variación de Pearson, es una medida estadística que nos informa acerca de la dispersión relativa de un conjunto de datos.
Es decir, nos informa al igual que otras medidas de dispersión, de si una variable se mueve mucho, poco, más o menos que otra.
Fórmula del coeficiente de variación
Su cálculo se obtiene de dividir la desviación típica entre el valor absoluto de la media del conjunto y por lo general se expresa en porcentaje para su mejor comprensión.

- X: variable sobre la que se pretenden calcular la varianza
- Sx: Desviación típica de la variable X.
- | x̄ |: Es la media de la variable X en valor absoluto con x̄ ≠ 0
El coeficiente de variación se puede ver expresado con las letras CV o r, dependiendo del manual o la fuente utilizada. Su fórmula es la siguiente:
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El coeficiente de variación se utiliza para comparar conjuntos de datos pertenecientes a poblaciones distintas. Si atendemos a su fórmula, vemos que este tiene en cuenta el valor de la media. Por lo tanto, el coeficiente de variación nos permite tener una medida de dispersión que elimine las posibles distorsiones de las medias de dos o más poblaciones.
Ejemplos de uso del coeficiente de variación en lugar de la desviación típica
A continuación mostramos algunos ejemplos sobre esta medida de dispersión:
Comparación de conjuntos de datos de diferente dimensión
Se quiere comprar la dispersión entre la altura de 50 alumnos de una clase y su peso. Para comparar la altura podríamos utilizar como unidad de medida metros y centímetros y para el peso el kilogramo. Comparar estas dos distribuciones mediante la desviación estándar, no tendría sentido dado que se pretenden medir dos variables cuantitativas distintas (una medida de longitud y una de masa).
Comparar conjuntos con gran diferencia entre medias
Imaginemos por ejemplo que queremos medir el peso de los escarabajos y el de los hipopótamos. El peso de los escarabajos se mide en gramos o miligramos y el peso de los hipopótamos por lo general se mide en toneladas. Si para nuestra medición convertimos el peso de los escarabajos a toneladas para que ambas poblaciones estén en la misma escala, utilizar la desviación estándar como medida de dispersión no sería lo adecuado. El peso medio de los escarabajos medido en toneladas sería tan pequeño, que si utilizamos la desviación estándar, apenas habría dispersión en los datos. Esto sería un error dado que el peso entre las diferentes especies de escarabajos puede variar de manera considerable.
Ejemplo de cálculo del coeficiente de variación
Pensemos en una población de elefantes y otra de ratones. La población de elefantes tiene un peso medio de 5.000 kilogramos y una desviación típica de 400 kilogramos. La población de ratones tiene un peso medio de 15 gramos y una desviación típica de 5 gramos. Si comparáramos la dispersión de ambas poblaciones mediante la desviación típica podríamos pensar que hay mayor dispersión para la población de elefantes que para la de los ratones.
Sin embargo al calcular el coeficiente de variación para ambas poblaciones, nos daríamos cuenta que es justo al contrario.
Elefantes: 400/5000=0,08
Ratones: 5/15=0,33
Si multiplicamos ambos datos por 100, tenemos que el coeficiente de variación para los elefantes es de apenas un 8%, mientras que el de las ratones es de un 33%. Como consecuencia de la diferencia entre las poblaciones y su peso medio, vemos que la población con mayor dispersión, no es la que tiene una mayor desviación típica.
Me estoy actualizando en Estadistica y me ha gustado su publicación. Desearía poder bajar sus separadas, por favor indique como hacerlo?
Estimada Judith,
Espero que estés bien. No entendemos bien a que te refieres con "bajar sus separadas". Si nos explicas por favor a que te refieres, con gusto te ayudaremos.
Saludos.
Me estoy iniciando en estadística y me ha quedado muy claro su información.
Genial ! Esa es nuestra intención.
¡ Seguiremos trabajando para seguir mejorando !
Saludos
Muy claro! Gracias
Gracias a ti Ana !
Un saludo y bienvenida a Economipedia.
Hola, me podrías decir el año de publicación de este artículo. Muy bueno.
Hola Fabiola, muchísimas gracias por interesarte en nuestro contenido. Te dejamos los datos para que puedas referenciar este artículo:
Francisco Javier Marco Sanjuán, 2 octubre, 2017, Coeficiente de variación, economipedia.com
Un saludo y gracias nuevamente.
Algunas observaciones sólo para mejorar el artículo:
Dice:
Elefantes: 400/500=0,08
Debería decir:
Elefantes: 400/5000=0,08
Dice:
Hormigas: 5/15=0,33
Debería decir:
Ratones: 5/15=0,33
Hola Carlos,
Sí, tienes razón, ya hicimos la corrección correspondiente. Gracias por la observación.
Saludos.
Quisiera queme ayudaran con un ejercicio parecido, yo lo solucione pero quisiera que me dieran su punto de vista, si es posible….
soy novata…
Hola María,
¿Cómo podríamos ayudarte?
Saludos de parte del equipo de Economipedia.
Muy buenazo, podrían hacer así, el concepto de un variograma por favor.
Hola, gracias por el contenido.
Solo quería comentar que en la fórmula estáis mezclando la desviación estándar poblacional con la media de la muestra. Es muy extraño e invita a pensar que no tenéis claros los conceptos parámetro-estadístico, población-muestra.
Gracias
Hola Carlos,
Gracias a ti por el comentario. Efectivamente, el símbolo de la desviación estándar hacía referencia a la poblacional, no a la muestral. Para que no haya incongruencias, hemos puesto todo para que sea muestral, que es lo más utilizado en la práctica.
Saludos 🙂
Buen articulo, bastante claro, gracias !
Falta corregir:
Elefantes: 400/5000=0,08
Hormigas: 5/15=0,33
Debería ser:
Elefantes: 400/5000=0,08
Ratones: 5/15=0,33
Gracias Kathya,
Ya lo hemos modificado.
Un saludo de parte de todo el equipo de Economipedia.
Ayuda, es lo mismo Coeficiente de variación, que Coeficiente de correlación, o cuál es la diferencia, pleeeeees, help me!
Hola Manuel,
No son lo mismo, sobre el coeficiente de correlación aquí te dejamos un enlace ↓
https://economipedia.com/definiciones/coeficiente-de-correlacion-lineal.html
Saludos de parte del equipo de Economipedia.
con que medida de estadistica de dispersion puedo medir la homogeneidad de peso carga y de personas gracias .
podria ser coeficiente de variacion
como sacar los kw de consumo de mes de enero a abril se agradece cual es la formula
gracias
Hola Jennifer,
Puedes hacerlo con el coeficiente de variación y la desviación media.
Saludos y gracias por comentar.
Muchas gracias por su ayuda, sigan asi publicando este tipo de articulos referidos a estadisticas.
saludos
Hola,
Gracias por valorar positivamente nuestro contenido. Estamos trabajando en más definiciones, en general, de matemáticas.
Saludos
El fondo del articulo es muy bueno y el ejemplo claro. Sólo que escriben que peso y estatura son variables cualitativas, creo que son cuantitativas.
Hola Jaime,
Muchas gracias por tu comentario. Es cierto que había un error y ya lo hemos modificado.
¡Gracias por ayudarnos a corregir nuestros errores!
Un saludo de parte de todo el equipo de Economipedia 🙂