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Coeficiente de variación

Redactado por: Francisco Javier Marco Sanjuán
Revisado por: José Francisco López
Actualizado el 1 marzo 2020
3 min

    El coeficiente de variación, también denominado como coeficiente de variación de Pearson, es una medida estadística que nos informa acerca de la dispersión relativa de un conjunto de datos.

    Es decir, nos informa al igual que otras medidas de dispersión, de si una variable se mueve mucho, poco, más o menos que otra.

    Fórmula del coeficiente de variación

    Su cálculo se obtiene de dividir la desviación típica entre el valor absoluto de la media del conjunto y por lo general se expresa en porcentaje para su mejor comprensión.

    Coeficiente De Variacion Formula
    • X: variable sobre la que se pretenden calcular la varianza
    • Sx: Desviación típica de la variable X.
    • | x̄ |: Es la media de la variable X en valor absoluto con x̄ ≠ 0

    El coeficiente de variación se puede ver expresado con las letras CV o r, dependiendo del manual o la fuente utilizada. Su fórmula es la siguiente:

    Sólo el 2% de la población sabe lo que quiere y cómo lo va a conseguir ¿y tú?

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    El coeficiente de variación se utiliza para comparar conjuntos de datos pertenecientes a poblaciones distintas. Si atendemos a su fórmula, vemos que este tiene en cuenta el valor de la media. Por lo tanto, el coeficiente de variación nos permite tener una medida de dispersión que elimine las posibles distorsiones de las medias de dos o más poblaciones.

    Rango

    Ejemplos de uso del coeficiente de variación en lugar de la desviación típica

    A continuación mostramos algunos ejemplos sobre esta medida de dispersión:

    Comparación de conjuntos de datos de diferente dimensión

    Se quiere comprar la dispersión entre la altura de 50 alumnos de una clase y su peso. Para comparar la altura podríamos utilizar como unidad de medida metros y centímetros y para el peso el kilogramo. Comparar estas dos distribuciones mediante la desviación estándar, no tendría sentido dado que se pretenden medir dos variables cuantitativas distintas (una medida de longitud y una de masa).

    Comparar conjuntos con gran diferencia entre medias

    Imaginemos por ejemplo que queremos medir el peso de los escarabajos y el de los hipopótamos. El peso de los escarabajos se mide en  gramos o miligramos y el peso de los hipopótamos por lo general se mide en toneladas. Si para nuestra medición convertimos el peso de los escarabajos a toneladas para que ambas poblaciones estén en la misma escala, utilizar la desviación estándar como medida de dispersión no sería lo adecuado. El peso medio de los escarabajos medido en toneladas sería tan pequeño, que si utilizamos la desviación estándar, apenas habría dispersión en los datos. Esto sería un error dado que el peso entre las diferentes especies de escarabajos puede variar de manera considerable.

    Ejemplo de cálculo del coeficiente de variación

    Pensemos en una población de elefantes y otra de ratones. La población de elefantes tiene un peso medio de 5.000 kilogramos y una desviación típica de 400 kilogramos. La población de ratones tiene un peso medio de 15 gramos y una desviación típica de 5 gramos. Si comparáramos la dispersión de ambas poblaciones mediante la desviación típica podríamos pensar que hay mayor dispersión para la población de elefantes que para la de los ratones.

    Sin embargo al calcular el coeficiente de variación para ambas poblaciones, nos daríamos cuenta que es justo al contrario.

    Elefantes:  400/5000=0,08
    Ratones:  5/15=0,33

    Si multiplicamos ambos datos por 100, tenemos que el coeficiente de variación para los elefantes es de apenas un 8%, mientras que el de las ratones es de un 33%. Como consecuencia de la diferencia entre las poblaciones y su peso medio, vemos que la población con mayor dispersión, no es la que tiene una mayor desviación típica.

    Intervalo de confianza
    Coeficiente de correlación lineal

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      25 Comentarios
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      Judith De Sosa Ferrer
      Judith De Sosa Ferrer
      7 de noviembre de 2018 21:00

      Me estoy actualizando en Estadistica y me ha gustado su publicación. Desearía poder bajar sus separadas, por favor indique como hacerlo?

      0
      Francisco Javier Marco Sanjuán
      Author
      Francisco Javier Marco Sanjuán
      10 de noviembre de 2018 17:04
      Reply to  Judith De Sosa Ferrer

      Estimada Judith,

      Espero que estés bien. No entendemos bien a que te refieres con "bajar sus separadas". Si nos explicas por favor a que te refieres, con gusto te ayudaremos.

      Saludos.

      0
      Mercedes Carrillo
      Mercedes Carrillo
      11 de enero de 2019 03:18

      Me estoy iniciando en estadística y me ha quedado muy claro su información.

      0
      José Francisco López
      José Francisco López
      11 de enero de 2019 17:47
      Reply to  Mercedes Carrillo

      Genial ! Esa es nuestra intención.

      ¡ Seguiremos trabajando para seguir mejorando !

      Saludos

      0
      Ana
      Ana
      7 de febrero de 2019 14:22

      Muy claro! Gracias

      0
      José Francisco López
      José Francisco López
      7 de febrero de 2019 17:24
      Reply to  Ana

      Gracias a ti Ana !

      Un saludo y bienvenida a Economipedia.

      0
      Fabiola L
      Fabiola L
      25 de agosto de 2019 23:17

      Hola, me podrías decir el año de publicación de este artículo. Muy bueno.

      0
      José Francisco López
      José Francisco López
      27 de agosto de 2019 09:37
      Reply to  Fabiola L

      Hola Fabiola, muchísimas gracias por interesarte en nuestro contenido. Te dejamos los datos para que puedas referenciar este artículo:

      Francisco Javier Marco Sanjuán, 2 octubre, 2017, Coeficiente de variación, economipedia.com

      Un saludo y gracias nuevamente.

      0
      Carlos Cerda
      Carlos Cerda
      13 de abril de 2020 00:30

      Algunas observaciones sólo para mejorar el artículo:
      Dice:
      Elefantes: 400/500=0,08
      Debería decir:
      Elefantes: 400/5000=0,08

      Dice:
      Hormigas: 5/15=0,33
      Debería decir:
      Ratones: 5/15=0,33

      0
      Guillermo Westreicher
      Guillermo Westreicher
      13 de abril de 2020 09:52
      Reply to  Carlos Cerda

      Hola Carlos,

      Sí, tienes razón, ya hicimos la corrección correspondiente. Gracias por la observación.

      Saludos.

      0
      Maria Toro
      Maria Toro
      5 de mayo de 2020 16:11

      Quisiera queme ayudaran con un ejercicio parecido, yo lo solucione pero quisiera que me dieran su punto de vista, si es posible….
      soy novata…

      0
      Economipedia
      Editor
      Economipedia
      6 de mayo de 2020 19:30
      Reply to  Maria Toro

      Hola María,

      ¿Cómo podríamos ayudarte?

      Saludos de parte del equipo de Economipedia.

      0
      bryan
      bryan
      18 de julio de 2020 15:43

      Muy buenazo, podrían hacer así, el concepto de un variograma por favor.

      0
      Carlos
      Carlos
      10 de agosto de 2020 10:18

      Hola, gracias por el contenido.

      Solo quería comentar que en la fórmula estáis mezclando la desviación estándar poblacional con la media de la muestra. Es muy extraño e invita a pensar que no tenéis claros los conceptos parámetro-estadístico, población-muestra.

      Gracias

      0
      José Francisco López
      José Francisco López
      2 de febrero de 2022 11:51
      Reply to  Carlos

      Hola Carlos,

      Gracias a ti por el comentario. Efectivamente, el símbolo de la desviación estándar hacía referencia a la poblacional, no a la muestral. Para que no haya incongruencias, hemos puesto todo para que sea muestral, que es lo más utilizado en la práctica.

      Saludos 🙂

      0
      Kathya Escalante
      Kathya Escalante
      12 de septiembre de 2020 08:51

      Buen articulo, bastante claro, gracias !

      Falta corregir:
      Elefantes: 400/5000=0,08
      Hormigas: 5/15=0,33

      Debería ser:

      Elefantes: 400/5000=0,08
      Ratones: 5/15=0,33

      0
      José Francisco López
      José Francisco López
      15 de septiembre de 2020 12:20
      Reply to  Kathya Escalante

      Gracias Kathya,

      Ya lo hemos modificado.

      Un saludo de parte de todo el equipo de Economipedia.

      0
      Manuel
      Manuel
      25 de octubre de 2020 18:48

      Ayuda, es lo mismo Coeficiente de variación, que Coeficiente de correlación, o cuál es la diferencia, pleeeeees, help me!

      0
      Economipedia
      Editor
      Economipedia
      4 de noviembre de 2020 13:22
      Reply to  Manuel

      Hola Manuel,

      No son lo mismo, sobre el coeficiente de correlación aquí te dejamos un enlace ↓

      https://economipedia.com/definiciones/coeficiente-de-correlacion-lineal.html

      Saludos de parte del equipo de Economipedia.

      0
      jennifer
      jennifer
      30 de octubre de 2020 02:11

      con que medida de estadistica de dispersion puedo medir la homogeneidad de peso carga y de personas gracias .

      podria ser coeficiente de variacion

      como sacar los kw de consumo de mes de enero a abril se agradece cual es la formula

      gracias

      0
      José Francisco López
      José Francisco López
      4 de noviembre de 2020 13:10
      Reply to  jennifer

      Hola Jennifer,

      Puedes hacerlo con el coeficiente de variación y la desviación media.

      Saludos y gracias por comentar.

      0
      Vicente
      Vicente
      31 de enero de 2021 00:53

      Muchas gracias por su ayuda, sigan asi publicando este tipo de articulos referidos a estadisticas.
      saludos

      0
      Guillermo Westreicher
      Guillermo Westreicher
      4 de febrero de 2021 13:13
      Reply to  Vicente

      Hola,

      Gracias por valorar positivamente nuestro contenido. Estamos trabajando en más definiciones, en general, de matemáticas.

      Saludos

      0
      Jaime Roberto Hernández V.
      Jaime Roberto Hernández V.
      13 de septiembre de 2021 22:57

      El fondo del articulo es muy bueno y el ejemplo claro. Sólo que escriben que peso y estatura son variables cualitativas, creo que son cuantitativas.

      0
      José Antonio Ludeña
      Admin
      José Antonio Ludeña
      29 de octubre de 2021 19:13
      Reply to  Jaime Roberto Hernández V.

      Hola Jaime,

      Muchas gracias por tu comentario. Es cierto que había un error y ya lo hemos modificado.

      ¡Gracias por ayudarnos a corregir nuestros errores!

      Un saludo de parte de todo el equipo de Economipedia 🙂

      0

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