La derivada de la cotangente de una función f(x) es igual a la cosecante de dicha función elevada al cuadrado, multiplicada por la derivada de la f(x), y multiplicada además por -1.
Asimismo, la cosecante se puede reemplazar por uno entre el seno al cuadrado de la misma función, por lo que tendríamos la siguiente equivalencia:
En este punto, es importante precisar que la derivada de una función se calcula, en términos matemáticos, con la siguiente fórmula:
Debemos recordar que la derivada es una función matemática que nos permite calcular la razón de cambio de una variable (dependiente). Esto, cuando se registra una variación en otra variable (que sería la independiente) que la afecta.
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Otro concepto que precisaremos es el de cotangente que es una función trigonométrica aplicada a un triángulo rectángulo. Así, la cotangente de un ángulo es igual a la razón del cateto adyacente entre el cateto opuesto.
Un triángulo rectángulo está formado por un lado llamado hipotenusa, que está al frente del ángulo recto (de 90º), mientras que los otros dos lados menores, opuestos a los ángulos agudos, se llaman catetos.
Ejemplos de derivada de cotangente
Para entender mejor lo explicado, veamos algunos ejemplos:
Ahora veamos un ejemplo con una ecuación de segundo grado:
Por último, veamos un ejemplo de cotangente elevada al cuadrado:
