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Derivada de cotangente

Redactado por: Guillermo Westreicher
Revisado por: José Francisco López
Actualizado el 1 febrero 2021
1 min
  • Ejemplos de derivada de cotangente

La derivada de la cotangente de una función f(x) es igual a la cosecante de dicha función elevada al cuadrado, multiplicada por la derivada de la f(x), y multiplicada además por -1.

Asimismo, la cosecante se puede reemplazar por uno entre el seno al cuadrado de la misma función, por lo que tendríamos la siguiente equivalencia:

Derivada De Cotangente

En este punto, es importante precisar que la derivada de una función se calcula, en términos matemáticos, con la siguiente fórmula:

Image 518

Debemos recordar que la derivada es una función matemática que nos permite calcular la razón de cambio de una variable (dependiente). Esto, cuando se registra una variación en otra variable (que sería la independiente) que la afecta.

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Otro concepto que precisaremos es el de cotangente que es una función trigonométrica aplicada a un triángulo rectángulo. Así, la cotangente de un ángulo es igual a la razón del cateto adyacente entre el cateto opuesto.

Un triángulo rectángulo está formado por un lado llamado hipotenusa, que está al frente del ángulo recto (de 90º), mientras que los otros dos lados menores, opuestos a los ángulos agudos, se llaman catetos.

Ejemplos de derivada de cotangente

Para entender mejor lo explicado, veamos algunos ejemplos:

Image 540

Ahora veamos un ejemplo con una ecuación de segundo grado:

Image 541

Por último, veamos un ejemplo de cotangente elevada al cuadrado:

Image 542
Image 543

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