Derivada de x

La derivada de x es igual a 1. En el siguiente artículo explicaremos cómo se llega a esa respuesta, tanto matemática como intuitivamente.

Debemos recordar que la derivada de una función se calcula con la siguiente fórmula:

Entonces, si tenemos una función igual a x:

Debemos recordar que la derivada es una función matemática que nos permite calcular la razón o velocidad de cambio de una variable (dependiente). Esto, cuando se registra una variación en otra variable (que sería la independiente) que la afecta.

En el caso mostrado, la variable independiente es x, y la razón de cambio es 1 porque, si x aumenta en una unidad, la variable dependiente (a la que llamaremos f(x) o y) lo hará en la misma magnitud. Por ejemplo, cuando x es 3, el valor de y es 3, pero si x es 4, el valor de y es igual a 4 (4-3=1).

Derivada de x en imagen

En la imagen de abajo podemos ver la representación gráfica de la función y=x , siendo 1 la pendiente o inclinación de la recta.

En este punto, debemos recordar que toda ecuación de primer grado o lineal puede representarse mediante una recta.

Ejemplos de aplicación de derivada de x

Veamos algunos ejemplos de cómo aplicar la derivada de x. Primero, en una función exponencial:

Ahora, veamos un ejemplo algo más complejo con la derivada de un logaritmo y de una multiplicación: