Diagonal de un rectángulo
La diagonal de un rectángulo es aquel segmento que une dos aristas no consecutivas de la figura. De ese modo, todo rectángulo tiene dos diagonales.
Para explicarlo de otra forma, las diagonales son líneas inclinadas que unen dos vértices opuestos de la figura. En la imagen inferior, las diagonales son AC y DB.
Al cruzarse, las diagonales del rectángulo forman dos pares de ángulos iguales. Así, los ángulos que son iguales son aquellos opuestos por el vértice. Es decir, α es igual a γ β es igual a δ.
Recordemos que el rectángulo es un cuadrilátero que se caracteriza porque sus lados opuestos miden lo mismo. Como observamos en la imagen superior, AD tiene la misma longitud que BC, mientras que AB y CD también son iguales, y su longitud es menor que la de los otros dos lados.
Para ser más específico, un rectángulo es un tipo de paralelogramo, que es un tipo de cuadrilátero donde los opuestos son paralelos, es decir, no se cruzan ni en su prolongación.
Además, es importante recordar que todos los ángulos interiores del rectángulo son rectos, es decir, miden 90º.
Cómo calcular la diagonal de un rectángulo
Para calcular la longitud de la diagonal de un rectángulo, debemos notar que al trazar una diagonal, la figura queda dividida en dos triángulos rectángulos. Por ejemplo, podemos observar los triángulos ABC y ADC en la figura superior.
Entonces, es factible aplicar el teorema de Pitágoras, sabiendo que la diagonal es la hipotenusa y que ambos lados del rectángulo son los catetos que forman el ángulo recto.
Como nos indica el citado teorema, la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de cada uno de los catetos elevado al cuadrado.
Si la diagonal mide D y los lados del rectángulo miden a y b, entonces hallamos lo siguiente:
Ejemplo de la diagonal de un rectángulo
Si tenemos un rectángulo con un perímetro de 140 metros y uno de sus lados mide 10 metros. ¿Cuál es la longitud de su diagonal?
Primero, recordamos que el perímetro es la suma de los lados.
Si uno de los lados de mide 10, entonces existe otro lado de la figura que mide igual. Supongamos que a es igual a 10. Por lo tanto:
Luego pasamos a calcular la diagonal:
La diagonal de este rectángulo mide 60,8276 metros.
