Estimación puntual: qué es y cómo se hace
¿Qué es la estimación puntual?
Una estimación puntual de un parámetro poblacional es cuando se utiliza un único valor para estimar ese parámetro. Es decir, se usa un punto en concreto de la muestra para calcular el valor deseado.
- Es fundamental en estadística y economía para tomar decisiones basadas en datos.
- Su precisión depende de la calidad y tamaño de la muestra.
- Se diferencia de la estimación por intervalos, que ofrece un rango de valores posibles.
Estimación puntual: Explicación sencilla
Cuando estimamos un parámetro de forma puntual, podemos saber exactamente cuál es ese valor. Por ejemplo, si tenemos una población de 30 personas y seleccionamos una muestra de 20 de las que conocemos sus edades, podemos estimar la media de edad. Para hacerlo, sumamos esos 20 datos y dividimos el resultado entre el total de la muestra.
Ahora, pensemos que queremos estimar la altura media de esa muestra. Si no tenemos el valor de la altura de cada persona, no podríamos realizar una estimación puntual. En este caso, tendríamos que hacer una estimación por intervalos. Esto significa que podemos acotar el valor más alto y más bajo de las alturas con cierta seguridad, o lo que en estadística se conoce como nivel de confianza.
Propiedades deseables de un estimador
Las propiedades deseables de un estimador son las siguientes:
- Insesgadez: Un estimador es insesgado cuando la esperanza matemática del este es igual al parámetro que se desea estimar. Por tanto, la diferencia entre el parámetro a estimar y la esperanza de nuestro estimador tendría que ser 0.
- Eficiente:
Un estimador es más eficiente o tiene la capacidad de estimar de forma
precisa cuando su varianza es reducida. Por lo tanto ante 2 estimadores,
siempre elegiremos el que tenga una varianza menor.
- Consistencia: Un estimador consistente es aquel que a medida que la medida que la muestra crece se aproxima cada vez más al valor real del parámetro. Por lo tanto, cuantos más y valores entran en la muestra, el parámetro estimado será más preciso
Ejemplos de estimaciones puntuales
Para obtener una estimación puntual se usa un estadístico que recibe el nombre de estimador o función de decisión. Algunos ejemplos de estadísticos son:
- La media muestral que sirve como estimación puntual de la media poblacional.
- La desviación típica muestral que sirve de estimación para la desviación típica de la población.
