La ley de Laplace es una fórmula muy utilizada para calcular las probabilidades de un experimento aleatorio cuando los sucesos o resultados del experimento tienen la misma probabilidad de aparecer.
En otras palabras, la ley de Laplace es el cociente entre los casos probables y los casos posibles de un experimento dada una variable aleatoria.
La ley de Laplace
- Casos posibles: Son todos los resultados posibles que podemos obtener en un experimento. Por ejemplo, si el experimento es tirar un dado, tendremos 6 casos posibles porque un dado solo tiene 6 caras.
- Casos probables: Son los resultados que salen en cada experimento de manera secuencial, es decir, que los resultados son excluyentes: si ocurre un resultado no pueden ocurrir los otros. En el experimento de tirar un dado, cada cara del dado es un caso probable. En otras palabras, que salga un dos (2) o un cinco (5) son ejemplos de casos probables en el experimento de lanzar un dado.
Ejemplo de la ley de Laplace: tirar un dado
¿Cuál es la probabilidad (parámetro p) de que salga un seis (6) en el experimento de tirar un dado?
Espacio muestral: {1,2,3,4,5,6}.
Casos probables
¿Cuántas veces puede salir un seis (6) en un único lanzamiento de un dado?
Solo puede salir el número seis (6) una vez porque no hay más «número seis (6)» en una sola tirada. Entonces,
Casos probables = 1.
Casos posibles
¿Cuántos resultados (números) distintos podemos obtener si vamos tirando el dado infinitas veces?
Aunque tirásemos el dado infinitas veces, el número de resultados posibles distintos sería el mismo dado que el dado seguirá teniendo seis (6) caras o números. Entonces,
Casos posibles = 6.
La probabilidad (parámetro p) de que salga un seis (6) en el experimento de tirar un dado es de 1/6.
En este ejemplo de la ley de laplace, el resultado “éxito” sería sacar un seis (6) en el lanzamiento de un dado. Entonces, el resultado “no éxito” sería no sacar un seis (6) en el lanzamiento, en otras palabras, sacar un número distinto al número seis (6).
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