El pentaedro es un tipo de poliedro. Este se caracteriza por poseer cinco caras, las cuales son cuadriláteros o triángulos.
Un pentaedro, en otras palabras, es una figura tridimensional, formada por varios polígonos que, en este caso, pueden tener, únicamente, tres o cuatro lados.
Cabe señalar, además, que un pentaedro no puede ser un poliedro regular. Es decir, no puede estar formado por cinco polígonos iguales, donde cada uno de ellos sea a su vez un polígono regular.
En otras palabras, no existe un sólido platónico (polígono convexo y regular) que tenga cinco caras.
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Otro punto a tener en cuenta es que, en un pentaedro, el número de caras no puede coincidir con el número de aristas.
Tipos de pentaedro
Los tipos de pentaedro son dos:
- Pirámide cuadrangular: Es aquella pirámide que tiene como base un cuadrado. En esta, sus lados son triángulos que se unen en un solo punto opuesto a la base. Es decir, este pentaedro está formado por un cuadrilátero y cuatro triángulos.
- Prisma triangular: Es aquel prisma cuyas bases son dos triángulos paralelos. En estas, el tronco está formado por cuadriláteros. Es decir, este pentaedro está formado por dos triángulos y tres cuadriláteros.
Elementos de un pentaedro
Los elementos de un pentaedro, guiándonos por la figura de abajo, son los siguientes:
- Caras: Son los lados del pentaedro. Por ejemplo, el cuadrado ABCD, que es la base de la pirámide cuadrangular.
- Aristas: Es la unión de dos caras. Por ejemplo, el segmento AB del prisma triangular. La pirámide cuadrangular tiene ocho aristas, mientras que el prisma triangular tiene nueve.
- Vértices: Son aquellos puntos donde se unen las aristas. Por ejemplo, el vértice E de la pirámide cuadrangular. La pirámide cuadrangular tiene cinco vértices, mientras que el prisma triangular tiene seis.
- Ángulo diedro: Se forma por la unión de dos caras.
- Ángulo poliedro: Es aquel que se constituye por los lados que coinciden en un solo vértice.
Área y volumen de un pentaedro
El área y volumen del pentaedro se calculan de forma distinta, dependiendo de si estamos frente a una pirámide o un prisma.
- Área: Si se trata de una pirámide cuadrangular, la fórmula será la que se ofrece a continuación. En esta, estamos sumando el área de la base(Ab) y el área lateral (AL), que es la suma de las áreas de las caras laterales (los triángulos).
Asimismo, si se trata de un prisma triangular, la fórmula será la siguiente. En esta, a, b y c son los lados de las bases, s es el semiperímetro de la base y h es la altura del prisma (estamos asumiendo que el prisma es recto):
- Volumen: En el caso de una pirámide cuadrangular, el volumen se calcularía multiplicando 1/3 por el área de la base (Ab) y por la altura de la pirámide (h):
Si estamos frente a un prisma triangular, usaríamos esta otra fórmula. En esta, A representaría el área de la base, mientras que h sería la altura del prisma.
