Polígono equilátero

Un polígono equilátero es aquel donde todos los lados tienen la misma longitud. Esto, independiente del número de lados que presente la figura.

Es decir, si todas las porciones de recta que forman el polígono son de la misma medida, ese polígono es equilátero.

Vale precisar que esta es una de las condiciones para que ser un polígono regular. La otra es que sea un polígono equiangular (todos los ángulos interiores deben presentar la misma medida).

Es decir, un polígono regular siempre es equilátero, pero no ocurre lo mismo en sentido contrario.

Por ejemplo, el rombo es equilátero, pero sus ángulos interiores no son todos iguales. Por tanto, el polígono no es regular. En cambio, un cuadrado es, por definición, equilátero y equiangular. Por ende, es una polígono regular.

Asimismo, debemos tomar en cuenta que cuando un polígono equilátero es cíclico, es decir, cuando una circunferencia pasa por todos sus vértices (circunferencia circunscrita), se trata de un polígono regular. Esto lo podemos observar en la siguiente figura de un cuadrado:

Otro dato de interés es que los cuadriláteros (polígonos de cuatro lados) equiláteros son siempre convexos. Esto quiere decir que todos sus ángulos interiores son menores a 180º o π radianes. Sin embargo, si el polígono tiene cinco lados o más, la regla anterior deja de cumplirse.

En este punto, debemos recordar que un polígono es una figura geométrica bidimensional constituida por una serie (finita) de segmentos consecutivos (no colineales) que forman un espacio cerrado.

Ejemplos de polígono equilátero

Un ejemplo de polígono equilátero es el cuadrado, que también es equiangular, es decir, todos sus lados miden lo mismo, al igual que sus ángulos interiores que son rectos o de 90º.

Un caso distinto es el del rombo. Este es un polígono equilátero, pero no es equiangular, pues tiene dos ángulos interiores agudos y dos ángulos interiores obtusos.

Otro caso de polígono equilátero es el triángulo equilátero, cuyos ángulos interiores también son iguales, por lo que se trata de un polígono regular.

Perímetro de un polígono equilátero

El perímetro de un polígono equilátero (P) se puede calcular multiplicando la longitud del lado (L) por el número de lados de la figura (n), como podemos ver en la siguiente fórmula:

P = n x L

Entonces, suponiendo que tenemos un hexágono donde la longitud de cada lado es de 40 metros, el perímetro sería:

P = 6 x 40 = 240 m