Sistema de amortización alemán

El sistema de amortización alemán es un método de amortización de prestamos que se caracteriza por unos términos amortizativos constantes e intereses anticipados calculados sobre el capital vivo del período anterior.

En este método el término amortizativo es constante. Los intereses son mayores al principio y la amortización de capital al final. Por tanto, es una variante del método francés. La diferencia entre ambos se debe a la forma de calcular los intereses. En el método alemán se calculan por anticipado, sobre el capital vivo a principios de año, en el francés se calcula sobre el capital vivo al final del año.

Este método es, después del sistema francés, el más utilizado en hipotecas. Entre otras razones, la principal es porque en ambos el término amortizativo (cuota del préstamo) es constante. Hay que aclarar que en caso de intereses variable referenciado con algún indicador, esta cuota puede variar. Pero aún así, permanece constante en los periodos previos a la revisión del interés.

Cuota a pagar, intereses y capital en el sistema de amortización alemán

Utilizaremos unas sencillas fórmulas que pueden implementarse en una hoja de cálculo y que son parecidas a las del método francés. Utilizando una herramienta ofimática los cálculos se pueden automatizar. Hay que tener en cuenta que en el año cero (a la concesión) se pagan los intereses anticipados del primer año. Así, el intereses (Ik) se calcula siempre sobre el capital vivo a principios de año (Mk-1) y hay que pagar una cuota (Io) al principio, calculada cobre todo el préstamo concedido (Co).

• a: cuota periódica constante
• Co: capital prestado
• i: tipo de interés anual del préstamo
• n: número de períodos

Una vez calculada la cuota, calcularemos el capital amortizado en cada periodo con la siguiente fórmula:

• Ak: Capital amortizado en el año k
• Mk-1: Capital pendiente de amortizar en el año anterior (k-1)

Ejemplo de préstamo amortizado por este método

Imaginemos un préstamo de 10.000 €, al 3% y a 5 años. En el momento de la concesión tendremos que pagar los intereses (anticipados) calculados sobre el capital concedido. A partir de aquí, funciona de forma similar al método francés.

Comenzamos obteniendo el término amortizativo constante (a) con su fórmula y después el resto. Se puede ver la fórmula en la parte superior de cada columna:

Podemos observar que en el sistema de amortización alemán la cuota (a) es constante. Los intereses disminuyen cada año y la amortización de capital (A) aumenta. Por eso, en estos préstamos se pagan sobre todo intereses en los períodos iniciales. De ahí algunos de los problemas que surgieron con las hipotecas al estallar la crisis de 2008. Muchas personas que habían estado años pagándolas, comprobaron que habían amortizado muy poco capital.