El sistema de amortización alemán es un método de amortización de prestamos que se caracteriza por unos términos amortizativos constantes e intereses anticipados calculados sobre el capital vivo del período anterior.
En este método el término amortizativo es constante. Los intereses son mayores al principio y la amortización de capital al final. Por tanto, es una variante del método francés. La diferencia entre ambos se debe a la forma de calcular los intereses. En el método alemán se calculan por anticipado, sobre el capital vivo a principios de año, en el francés se calcula sobre el capital vivo al final del año.
Este método es, después del sistema francés, el más utilizado en hipotecas. Entre otras razones, la principal es porque en ambos el término amortizativo (cuota del préstamo) es constante. Hay que aclarar que en caso de intereses variable referenciado con algún indicador, esta cuota puede variar. Pero aún así, permanece constante en los periodos previos a la revisión del interés.
Cuota a pagar, intereses y capital en el sistema de amortización alemán
Utilizaremos unas sencillas fórmulas que pueden implementarse en una hoja de cálculo y que son parecidas a las del método francés. Utilizando una herramienta ofimática los cálculos se pueden automatizar. hay que tener en cuenta que en el año cero (a la concesión) se pagan los intereses anticipados del primer año. Así, el intereses (Ik) se calcula siempre sobre el capital vivo a principios de año (Ck-1) y hay que pagar una cuota (Io) al principio, calculada cobre todo el préstamo concedido (Co).
- a: cuota periódica constante
- Co: capital prestado
- i: tipo de interés anual del préstamo
- n: número de períodos
Una vez calculada la cuota, se pueden calcular en resto de datos necesarios, para hacerlo podemos utilizar estas expresiones:
- Ik: interés total de cada año k-1 (1,2…). Interés anticipado.
- Ck: Capital del año k o del momento final de cada año.
- Ck-1: Capital del año anterior a k o del momento inicial de cada año siguiente.
Ejemplo de préstamo amortizado por este método
Imaginemos un préstamo de 10 000 €, al 3% y a 5 años. En el momento de la concesión tendremos que pagar los intereses (anticipados) calculados sobre el capital concedido. A partir de aquí, funciona de forma similar al método francés.
Comenzamos obteniendo el término amortizativo constante (a) con su fórmula y después el resto. Los intereses (Ik), siempre multiplicando el tipo en porcentaje por el capital del año anterior (Ck-1). La cuota de capital como la diferencia entre la cuota total y el interés de cada período. El capital pendiente (mk) como la diferencia entre el capital vivo (Ck) y el amortizado cada año (A). El cuadro quedaría de la siguiente manera:
Podemos observar que en el sistema de amortización alemán la cuota (a) es constante. Los intereses disminuyen cada año y la amortización de capital (A) aumenta. Por eso, en estos préstamos se pagan sobre todo intereses en los períodos iniciales. De ahí algunos de los problemas que surgieron con las hipotecas al estallar la crisis de 2008. Muchas personas que habían estado años pagándolas, comprobaron que habían amortizado muy poco capital.
Deja un comentario