Tablas de probabilidad

Una tabla de probabilidad es una matriz cuadrada que contiene las probabilidades calculadas dada una función de distribución de probabilidad y un número determinado por el cuál se quiere saber la probabilidad.

En otras palabras, una tabla de probabilidad contiene en la primera columna las unidades y en la cabecera los decimales y en su interior la probabilidad calculada a partir de una función de probabilidad. 

También se las conoce como tablas de distribución o tablas estadísticas. 

Probabilidades y barcos

Encontrar la probabilidad de un suceso utilizando las tablas de probabilidad es como jugar al juego de los barcos; F12, ¡Agua!, G3, ¡Tocado!, H4, ¡Hundido!. En este caso no estamos utilizando barcos, sino unidades y decimales. Por tanto, si queremos saber la probabilidad de 2,4, tendríamos que buscar 2 en la primera columna y 0,4 en la primera fila. Una vez lo encontremos ya podemos gritar ¡Hundido!, porque ya hemos encontrado su probabilidad. 

Estructura de la tabla

La cabecera y la primera columna hacen referencia al mismo concepto que es el número determinado por el cual queremos buscar la probabilidad. Todas las otras columnas y filas contienen probabilidades.

No todas las tablas de probabilidad serán iguales, su forma va cambiando pero su contenido sigue siendo el mismo. Por ejemplo, en el caso de la t de Student, la tabla puede tener en la primera columna los grados de libertad o el número por el cual queremos saber su probabilidad. Es importante fijarse bien en las cabeceras de la tabla para evitar la confusión. 

Existen tablas que contienen la probabilidad acumulada y otras tablas que contienen la probabilidad de las colas de la distribución. Esto se puede ver en el dibujo que normalmente aparece encima de la tabla. En este caso, el dibujo pertenece a una distribución normal. 

Utilidad de las tablas de probabilidad

Las tablas de probabilidad sirven para saber la probabilidad de que un determinado suceso ocurra sin necesidad de hacer cálculos complejos. 

El procedimiento que ahorran las tablas de probabilidad es tener que calcular la probabilidad dado un número determinado a partir de la función de distribución de probabilidad. Esta es la función de distribución de probabilidad de la distribución normal: 

Las tablas de probabilidad más usadas en economía y finanzas utilizan las siguientes funciones de probabilidad:

• Normal estándar.
• Ji-cuadrado.
• t de Student.
• F de Fisher-Snedecor.
• Poisson.

Ejemplo teórico 

¿Cuál es la probabilidad de que mañana por la tarde llueva? 

Si conocemos con qué distribución llueve, sabremos en qué tabla de probabilidad buscar.

Si la lluvia se distribuye como una distribución normal, entonces estandarizaremos primero y buscaremos en la tabla de la normal estándar.

Si la lluvia se distribuye como una distribución t de Student, entonces buscaremos en la tabla de la t de Student.