• Saltar a la navegación principal
  • Saltar al contenido principal
  • Saltar a la barra lateral principal
  • Saltar al pie de página
Logo Economipedia Blanco

Economipedia

Haciendo fácil la economía

Más resultados...

Generic selectors
Exact matches only
Search in title
Search in content
Post Type Selectors
Search in posts
Search in pages
  • Iniciar sesión
  • Mi perfil
  • Mis emails y boletines
  • Mi suscripción
  • Registro
  • Registro
  • Iniciar sesión
  • Campus
  • Diccionario
  • Foro
  • Guías
  • Análisis
    • Actualidad
    • Mercados
    • Cultura
    • Datos
    • Mi perfil
    • Mis emails y boletines
  • Más resultados...

    Generic selectors
    Exact matches only
    Search in title
    Search in content
    Post Type Selectors
    Search in posts
    Search in pages

Distribución de Poisson

Paula Rodó
3 min
Referenciar

La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que modeliza la frecuencia de eventos determinados durante un intervalo de tiempo fijado a partir de la frecuencia media de aparición de dichos eventos.

En otras palabras, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que, tan solo conociendo los eventos y su frecuencia media de ocurrencia, podemos saber su probabilidad.

Expresión de la distribución de Poisson

Dada una variable aleatoria discreta X decimos que su frecuencia se puede aproximar satisfactoriamente a una distribución de Poisson, tal que:

Expresión Distribución De Poisson
Expresión de la distribución de Poisson

A diferencia de la distribución normal, la distribución de Poisson solo depende de un parámetro, mu (marcado en amarillo).

Mu informa del número esperado de eventos que ocurrirán en un intervalo de tiempo fijado. Cuando se habla de algo “esperado” tenemos que redirigirlo a pensar en la media. Por tanto, mu es la media de la frecuencia de los eventos. 

Tanto la media como la varianza de esta distribución son mu, estrictamente positiva.

Representación

Dada una distribución de Poisson con media 2, la distribución de probabilidad de densidad es la siguiente: 

Dsitribución De Poisson
Función de densidad de probabilidad de Poisson

La función solo está definida en valores enteros de x. 

No todas las distribuciones de probabilidad de densidad de Poisson tendrán el mismo aspecto aunque mantengamos igual la muestra. Si cambiamos la media, es decir, el parámetro del que depende la función, también cambiará la función. 

Función de densidad de probabilidad (fdp)

Función De Densidad De Probabilidad
Función de densidad de probabilidad de Poisson

Esta función se entiende como la probabilidad de que la variable aleatoria X tome un valor concreto x. Es la exponencial de la media negativa multiplicada por la media elevada a la observación y todo dividido por el factorial de la observación. 

Como está indicado, para conocer la probabilidad de cada observación, tendremos que sustituir en la función todas las observaciones. En otras palabras, x es un vector de dimensión n que contiene todas las observaciones de la variable aleatoria X. La media también sería un vector pero de una dimensión, tal que: 

Parámetro Y Realizaciones De La Variable Aleatoria
Parámetro y realizaciones de la variable aleatoria

Una vez ya tenemos las probabilidades calculadas, junto con las observaciones ya podemos dibujar la distribución de densidad de probabilidad. 

Historia

El nombre de esta distribución proviene de su creador, Siméon-Denis Poisson (1781-1840), un matemático y filósofo francés, que quería modelar la frecuencia de eventos durante un intervalo de tiempo fijado. También participó en perfeccionar la ley de los grandes números.

Aplicación

La distribución de Poisson se utiliza en el campo de riesgo operacional con el objetivo de modelar las situaciones en que se produce una pérdida operacional. En riesgo de mercado se emplea el proceso de Poisson para los tiempos de espera entre transacciones financieras en bases de datos de alta frecuencia. También, en riesgo de crédito se tiene en cuenta para modelar el número de quiebras.

Ejemplo

Suponemos que estamos en temporada de invierno y queremos ir a esquiar antes de diciembre. La probabilidad que abran las estaciones de esquí antes de diciembre es del 5%. De las 100 estaciones de esquí, queremos saber la probabilidad de que la estación de esquí más cercana abra antes de diciembre. La valoración de esta estación de esquí es de 6 puntos.

Los inputs necesarios para calcular la función de probabilidad de densidad de la Poisson son el conjunto de datos y mu: 

  • Conjunto de datos = 100 estaciones de esquí.
  • Mu = 5% * 100 = 5 es el número de estaciones de esquí esperado dado el conjunto de datos.
Función De Densidad De Probabilidad De Poisson Ejemplo
Función de densidad de probabilidad de Poisson

Entonces, la estación más cercana tiene una probabilidad de 14,62% de que abra antes de diciembre.

Probabilidad frecuencial

  • Diccionario económico
  • Estadística
  • Matemáticas

Interacciones con los lectores

Regístrate gratis en Economipedia

Abre una cuenta gratuita y disfruta las ventajas de formar parte de Economipedia.

  • Acceso a contenido premium
  • Participar en el foro económico
  • Suscripción al boletín
  • Forma parte de la comunidad

Y muchas más cosas que están por llegar y de las que te iremos informando.

Registrarse

¿Quieres referenciar este artículo?

Paula Rodó, 04 de noviembre, 2020
Distribución de Poisson. Economipedia.com

Artículos recomendados

  • Política monetaria restrictiva
  • Sólido de revolución
  • Investigación exploratoria
  • Triángulo rectángulo
  • Ganancia de capital
  • Fondo híbrido
  • ¿Quieres dejar un comentario o prefieres ir al foro?

    Comentar Ir al foro

    Deja una respuesta Cancelar la respuesta

    Regístrate gratis o inicia sesión para comentar.

    Barra lateral principal

    Guías más leídas

  • Cómo hacer un spot publicitario
    ¿Cómo hacer un spot publicitario?
  • ¿como Determinar Tu Perfil De Riesgo
    ¿Cómo determinar tu perfil de riesgo?
  • Golden Bitcoins Drop In Black Background 3d Rendering
    ¿Cómo invertir en criptomonedas?
  • Invertir En Criptomonedas De Manera Avanzada
    Invertir en criptomonedas de manera avanzada
  • Foros más activos

    • Inquietud sobre la intervención del gobierno en la economía
    • ¿Para qué sirve la economía?
    • Movimientos de las cuentas de activos y pasivos
    • ¿Es difícil la carrera de economía?
    • Quiero empezar a invertir

    Footer

    Diccionario económico

    • Diccionario económico
    • Definiciones de Economía
    • Definiciones de Microeconomía
    • Definiciones de Macroeconomía
    • Definiciones de Finanzas
    • Iniciar sesión

    Contenidos de economía

    • Cursos de economía
    • Noticias y artículos sobre mercados
    • Rankings económicos
    • Noticias y artículos de sociedad
    • Fuentes
    • Iniciar sesión

    Sobre nosotros

    • ¿Qué es economipedia?
    • ¿Quiénes somos?
    • El equipo
    • Ayuda
    • Contacto
    • Iniciar sesión
    Si quieres colaborar con nosotros o hacernos llegar cualquier sugerencia, puedes contactar a través de nuestro formulario de contacto.

    Síguenos en redes sociales:
    Logo Economipedia

    Síguenos en redes sociales

    • Icono Facebook
    • Icono LinkedIn
    • Icono Twitter
    • Icono YouTube
    • Icono Instagram
    • Ayuda
    • Aviso legal
    • Cookies
    • Privacidad
    • Términos y condiciones

    Copyright © 2022 Campus Economipedia

    Dicen que la bolsa,
    inversión y finanzas son
    temas aburridos

    Nosotros no estamos de acuerdo. Por eso en el Campus de Economipedia los enseñamos de forma entretenida.

    Cursos sin relleno con episodios prácticos y sencillos, donde aprendes:

    • Cómo aumentar tus ingresos
    • Cómo funciona el mundo del dinero y la economía
    • Por qué la mayoría de inversores tienen peores resultados que el mercado y cómo invertir correctamente en bolsa
    • Cómo gastar mejor y ordenar tus finanzas personales
    • Y mucho más, ya que hay nuevos cursos cada mes

    Más detalles aquí

    ¿Has olvidado tu contraseña?

    Regístrate