Modelo Logit
El modelo Logit es un modelo de elección binaria, el cual se basa en una distribución acumulada logística estándar.
Para ser más precisos, en un modelo Logit, el Logit es una función que consiste en calcular el logaritmo de la razón de momios. Esta es la razón de probabilidades o razón de oportunidades, que en inglés se denomina odds ratio, y se calcula como p/(1-p).
Por ejemplo, si la probabilidad de asistencia de Juan a una fiesta es del 60%, eso se interpreta como que existe una posibilidad de 6 a 4 para que Juan aparezca en el evento.
Fórmula del modelo Logit
Volviendo a la explicación del modelo, teniendo p, se calcula el logaritmo natural de la razón de probabilidades, y dicho resultado será la variable dependiente. Esta última, a su vez, puede expresarse en función de una o más variables independientes(X):
En el ejemplo de arriba, a y b son los coeficientes del modelo econométrico y X es la variable independiente.
Los coeficientes del modelo Logit pueden hallarse, por ejemplo, mediante el método de mínimos cuadrados o el método de máxima verosimilitud.
El modelo Logit permite resolver uno de los inconvenientes del modelo de probabilidad lineal, que es el hecho que la variable dependiente debe ser mayor a 0 y menor a 1.
Ejemplo del modelo Logit
Supongamos que tenemos un modelo Logit, en el que la variable Y es la probabilidad de que una persona adquiera un nuevo smartphone este año, siendo la variable independiente los ingresos mensuales (x).
Tras hacer la regresión, tenemos el siguiente modelo:
Por ende, si los ingresos son de 3.500: euros al mes:
Posteriormente, utilizamos la función inversa del logaritmo neperiano, que es la exponencial:
Conviene señalar que se puede expresar p en función de la variable independiente de la siguiente forma:
