Tasa interna de retorno (TIR): Qué es, fórmula y ejemplos

¿Qué es la TIR?

La tasa interna de retorno (TIR) es la rentabilidad esperada que ofrece una inversión y se mide en porcentaje sobre la inversión realizada.

Cuánto más alta es la TIR mayor es la rentabilidad esperada de la inversión.

Está muy relacionada con el valor actualizado neto (VAN). De hecho, la TIR también se define como el valor de la tasa de descuento que hace que el VAN sea igual a cero

La TIR: Explicación sencilla

Cuando realizas una inversión lo haces para obtener un beneficio futuro, ¿no? Pues bien, la TIR te dice cuánto ganas o cuánto pierdes con una inversión.

Por eso es uno de los ratios estrella de las finanzas.

Mide el porcentaje de beneficio o pérdida que tendrá tu inversión. Y para ser más exactos, mide las cantidades que no se han retirado del proyecto, es decir, cuánta rentabilidad le queda a tu inversión todavía.

Es muy utilizada a la hora de evaluar si realizar o no un proyecto de inversión, porque es muy útil para comprobar la viabilidad de una inversión. Si me da buenos rendimientos, invierto, sino no invertiré.

Además, permite comparar inversiones entre ellas. Cuanto mayor sea la TIR mejor será la inversión.

La tasa interna de retorno (TIR) nos da una medida relativa de la rentabilidad, es decir, va a venir expresada en tanto por ciento.

¿Para qué sirve?

La TIR es una medida de referencia del tipo de interés mínimo que debe dar una determinada inversión para ser rentable.

Cuando alguien decide realizar una inversión, necesita calcular cuál es la rentabilidad que va a obtener y analizar si la rentabilidad esperada será menor, igual o superior al coste de realizar esa inversión.

Pues bien, la TIR nos va a aportar información acerca de cuál es el tipo de interés que debemos lograr para que la rentabilidad obtenida de la inversión sirva para cubrir todos los costes de la misma. Esta información marca la línea que determina si una inversión es o no es rentable.

Es un ratio fundamental en renta fija, porque en los bonos o letras del tesoro sabemos de antemano los cupones que nos van a dar y por eso la TIR es parte del kit básico de todo gestor de renta fija.

¿Cómo se calcula?

La TIR es la tasa de descuento que iguala, en el momento inicial, los cobros futuros con los pagos, generando un VAN igual a cero. Es por eso que para poder calcularlo necesitamos saber los flujos de caja que vamos a tener en esa inversión.

Una vez que tenemos toda la previsión de cobros, despejamos la TIR para saber cuál es el tipo de interés mínimo que necesitamos para que la inversión no aporte ninguna rentabilidad.

Veamos cuál es su fórmula.

Fórmula de la TIR

F_t   son los flujos de dinero en cada periodo t

I₀   es la inversión realiza en el momento inicial ( t = 0 )

n   es el número de periodos de tiempo

Para calcular la TIR lo más fácil es utilizar una calculadora financiera, o un excel (la fórmula TIR o IRR si lo tienes en inglés).

Ejemplo de cálculo de la TIR en excel

Para calcularlo en excel simplemente tienes que seleccionar todos los periodos que deseas y te dará el resultado (no olvides poner en negativo el desembolso inicial). Por ejemplo:

Cuando cuentas con una buena base en el área de las matemáticas financieras, te resulta más sencillo trabajar con este tipo de fórmulas y comprender mejor los resultados. Te dejo por aquí un contenido que te va a ayudar a lograrlo: Curso de matemáticas financieras.

¿Cómo interpretar la TIR?

A la hora de valorar la viabilidad de un proyecto de inversión, es importante tener en cuenta la tasa de descuento de ese proyecto (inflación, coste de financiación…).

Si la tasa de descuento es superior a la TIR, el proyecto no es viable, porque nos cuesta más financiar el proyecto que lo que obtenemos a largo plazo por la inversión, una vez descontados los pagos futuros a su valor presente.

Por ejemplo si la TIR resulta igual al 3%, pero la tasa de descuento es del 5%, el proyecto no será viable.

Por tanto, una inversión será interesante siempre y cuando el valor de la TIR sea superior a la tasa de descuento. Esto indica que si todo sale según lo planteado, el proyecto generará rentabilidad.

Criterio de selección de proyectos según la Tasa interna de retorno

Cuando ponemos en marcha un proyecto, debemos tener en cuenta la rentabilidad mínima que estamos dispuestos a aceptar y el coste de la financiación, si la hubiese. El criterio de selección será el siguiente, donde “k” es la tasa de descuento de flujos elegida para el cálculo del VAN:

• Si TIR > k , el proyecto de inversión será aceptado. En este caso, la tasa de rendimiento interno que obtenemos es superior a la tasa mínima de rentabilidad exigida a la inversión.
• Si TIR = k , estaríamos en una situación similar a la que se producía cuando el VAN era igual a cero. En esta situación, la inversión podrá llevarse a cabo si mejora la posición competitiva de la empresa y no hay alternativas más favorables.
• Si TIR < k , el proyecto debe rechazarse. No se alcanza la rentabilidad mínima que le pedimos a la inversión.

Inconvenientes de la Tasa interna de retorno

Es muy útil para evaluar proyectos de inversión ya que nos dice la rentabilidad de dicho proyecto, sin embargo tiene algunos inconvenientes:

• Hipótesis de reinversión de los flujos intermedios de caja: supone que los flujos netos de caja positivos son reinvertidos a “r” y que los flujos netos de caja negativos son financiados a “r”.
• La inconsistencia de la TIR: no garantiza asignar una rentabilidad a todos los proyectos de inversión y existen soluciones (resultados) matemáticos que no tienen sentido económico:
  • Proyectos con varias r reales y positivas.
  • Proyectos con ninguna r con sentido económico.

Ejemplos de TIR

Supongamos que nos ofrecen un proyecto de inversión en el que tenemos que invertir 5.000 euros y nos prometen que tras esa inversión recibiremos 2.000 euros el primer año y 4.000 euros el segundo año.

Por lo que los flujos de caja serían -5000/2000/4000

Para calcular la TIR primero debemos igualar el VAN a cero (igualando el total de los flujos de caja a cero):

Cuando tenemos tres flujos de caja (el inicial y dos más) como en este caso tenemos una ecuación de segundo grado:

-5000(1+r)^2 + 2000(1+r) + 4000 = 0.

La «r» es la incógnita a resolver. Es decir, la TIR. Esta ecuación la podemos resolver y resulta que la r es igual a 0,12, es decir una rentabilidad o tasa interna de retorno del 12%.

Cuando tenemos solo tres flujos de caja como en el primer ejemplo el cálculo es relativamente sencillo, pero según vamos añadiendo componentes el cálculo se va complicando y para resolverlo probablemente necesitaremos herramientas informáticas como excel o calculadoras financieras.

Otro ejemplo

Veamos un caso con 5 flujos de caja: Supongamos que nos ofrecen un proyecto de inversión en el que tenemos que invertir 5.000 euros y nos prometen que tras esa inversión recibiremos 1.000 euros el primer año, 2.000 euros el segundo año, 1.500 euros el tercer año y 3.000 euros el cuarto año.

Por lo que los flujos de caja serían -5000/1000/2000/1500/3000

Para calcular la TIR primero debemos igualar el VAN a cero (igualando el total de los flujos de caja a cero):

En este caso, utilizando una calculadora financiera nos dice que la TIR es un 16%. Como podemos ver en el ejemplo de VAN, si suponemos que la TIR es un 3% el VAN será de 1894,24 euros.

La fórmula de excel para calcular el TIR se llama precisamente «tir». Si ponemos en distintas celdas consecutivas los flujos de caja y en una celda separada incorporamos el rango entero nos dará el resultado de la TIR.

Y otro ejemplo muy sencillo del cálculo de la TIR de un bono, que hemos comprado a descuento por 97,25 dólares y nos da un cupón de 3,5 dólares anuales durante 3 años:

Representación gráfica de la TIR

Como hemos comentado anteriormente, la Tasa Interna de Retorno es el punto en el cuál el VAN es cero. Por lo que si dibujamos en un gráfico el VAN de una inversión en el eje de ordenadas y una tasa de descuento (rentabilidad) en el eje de abscisas, la inversión será una curva descendente. El TIR será el punto donde esa inversión cruce el eje de abscisas, que es el lugar donde el VAN es igual a cero:

Si dibujamos la TIR de dos inversiones podemos ver la diferencia entre el cálculo del VAN y TIR. El punto donde se cruzan se conoce como intersección de Fisher.