La tasa interna de retorno (TIR) es la tasa de interés o rentabilidad que ofrece una inversión. Es decir, es el porcentaje de beneficio o pérdida que tendrá una inversión para las cantidades que no se han retirado del proyecto.
Es una medida utilizada en la evaluación de proyectos de inversión que está muy relacionada con el valor actualizado neto (VAN). También se define como el valor de la tasa de descuento que hace que el VAN sea igual a cero, para un proyecto de inversión dado.
La tasa interna de retorno (TIR) nos da una medida relativa de la rentabilidad, es decir, va a venir expresada en tanto por ciento. El principal problema radica en su cálculo, ya que el número de periodos dará el orden de la ecuación a resolver. Para resolver este problema se puede acudir a diversas aproximaciones, utilizar una calculadora financiera o un programa informático.
¿Cómo se calcula la TIR?
También se puede definir basándonos en su cálculo, la TIR es la tasa de descuento que iguala, en el momento inicial, la corriente futura de cobros con la de pagos, generando un VAN igual a cero:
Ft son los flujos de dinero en cada periodo t
I0 es la inversión realiza en el momento inicial ( t = 0 )
n es el número de periodos de tiempo
Criterio de selección de proyectos según la Tasa interna de retorno
El criterio de selección será el siguiente donde “k” es la tasa de descuento de flujos elegida para el cálculo del VAN:
- Si TIR > k , el proyecto de inversión será aceptado. En este caso, la tasa de rendimiento interno que obtenemos es superior a la tasa mínima de rentabilidad exigida a la inversión.
- Si TIR = k , estaríamos en una situación similar a la que se producía cuando el VAN era igual a cero. En esta situación, la inversión podrá llevarse a cabo si mejora la posición competitiva de la empresa y no hay alternativas más favorables.
- Si TIR < k , el proyecto debe rechazarse. No se alcanza la rentabilidad mínima que le pedimos a la inversión.
Representación gráfica de la TIR
Como hemos comentado anteriormente, la Tasa Interna de Retorno es el punto en el cuál el VAN es cero. Por lo que si dibujamos en un gráfico el VAN de una inversión en el eje de ordenadas y una tasa de descuento (rentabilidad) en el eje de abscisas, la inversión será una curva descendente. El TIR será el punto donde esa inversión cruce el eje de abscisas, que es el lugar donde el VAN es igual a cero:
Si dibujamos la TIR de dos inversiones podemos ver la diferencia entre el cálculo del VAN y TIR. El punto donde se cruzan se conoce como intersección de Fisher.
Inconvenientes de la Tasa interna de retorno
Es muy útil para evaluar proyectos de inversión ya que nos dice la rentabilidad de dicho proyecto, sin embargo tiene algunos inconvenientes:
- Hipótesis de reinversión de los flujos intermedios de caja: supone que los flujos netos de caja positivos son reinvertidos a “r” y que los flujos netos de caja negativos son financiados a “r”.
- La inconsistencia de la TIR: no garantiza asignar una rentabilidad a todos los proyectos de inversión y existen soluciones (resultados) matemáticos que no tienen sentido económico:
- Proyectos con varias r reales y positivas.
- Proyectos con ninguna r con sentido económico.
Ejemplo de la TIR
Supongamos que nos ofrecen un proyecto de inversión en el que tenemos que invertir 5.000 euros y nos prometen que tras esa inversión recibiremos 2.000 euros el primer año y 4.000 euros el segundo año.
Por lo que los flujos de caja serían -5000/2000/4000
Para calcular la TIR primero debemos igualar el VAN a cero (igualando el total de los flujos de caja a cero):
Cuando tenemos tres flujos de caja (el inicial y dos más) como en este caso tenemos una ecuación de segundo grado:
-5000(1+r)^2 + 2000(1+r) + 4000 = 0.
La «r» es la incógnita a resolver. Es decir, la TIR. Esta ecuación la podemos resolver y resulta que la r es igual a 0,12, es decir una rentabilidad o tasa interna de retorno del 12%.
Cuando tenemos solo tres flujos de caja como en el primer ejemplo el cálculo es relativamente sencillo, pero según vamos añadiendo componentes el cálculo se va complicando y para resolverlo probablemente necesitaremos herramientas informáticas como excel o calculadoras financieras.
Otro ejemplo de la TIR…
Veamos un caso con 5 flujos de caja: Supongamos que nos ofrecen un proyecto de inversión en el que tenemos que invertir 5.000 euros y nos prometen que tras esa inversión recibiremos 1.000 euros el primer año, 2.000 euros el segundo año, 1.500 euros el tercer año y 3.000 euros el cuarto año.
Por lo que los flujos de caja serían -5000/1000/2000/1500/3000
Para calcular la TIR primero debemos igualar el VAN a cero (igualando el total de los flujos de caja a cero):
En este caso, utilizando una calculadora financiera nos dice que la TIR es un 16%. Como podemos ver en el ejemplo de VAN, si suponemos que la TIR es un 3% el VAN será de 1894,24 euros.
La fórmula de excel para calcular el TIR se llama precisamente «tir». Si ponemos en distintas celdas consecutivas los flujos de caja y en una celda separada incorporamos el rango entero nos dará el resultado de la TIR.
También te puede interesar la comparación entre el VAN y el TIR.
excelente explicaciòn.
buena pàgina. interesante, explica claramente los temas
en la cuadratica no me da 12 🙁 me da 1.12.
Hola Wazeka,
Claro, da que (1 + r) = 1,12 y por tanto r = 0,12, o lo que es lo mismo si lo ponemos en porcentaje, r= 12%.
Si utilizas en excel la fórmula de "TIR" sale directamente 12%. Si utilizas una calculadora financiera también.
Espero haberte aclarado la duda.
Un saludo,
Buenas me podría decir cuando es la publicación de este articulo, ya que lo necesito para un trabajo de la universidad
Gracias
Hola Alexa,
Nuestros artículos no tienen fecha ya que una vez han sido publicados los seguimos revisando de forma periódica. Esto lo hacemos para que estén explicados de la forma más entendible posible manteniendo el máximo rigor.
Lo ideal es que en el trabajo de la Universidad pongas “Sin fecha”. Si es estrictamente necesario puedes poner la fecha la de la última actualización. En este caso es el 25 de Septiembre de 2017.
Saludos,
Una consulta, ¿la tasa interna de retorno puede utilizarse para calcular la tasa de interés de un flujo de fondos que ya sucedió?. Es decir, medir el rendimiento financiero de una inversión que ya se realizo.
Hola Lucas,
También puede realizarse para calcular la tir de inversiones pasadas.
Saludos,
Que tal buenas noches a donde te puedo enviar una corrida financiera de una tabiquera…en el que refiere VAN mayor que cero, TIR mayor que la tasa de evaluacion y B/C mayor que uno,…. trato de interpretar que a mayor rendimiento mas utilidades. podrias compatirme un mail gracias.
Hola Benito, puedes escribirnos a info@economipedia.com
Saludos,
si usas la tasa de 12% como TIR en la ecuación inicial, no en la cuadratica, da -25, no cero (donde igualamos el VAN a cero)
Un artefacto electrodoméstico tiene un precio de contado de $ 800 y al crédito lo ofrecen con una cuota inicial de $ 100 y letras de $ 140, $ 150, $ 200 y 250 cada una; con vencimiento a 30, 60, 90 y 120 días respectivamente. ¿Qué Tasa Efectiva Anual están cargando al financiamiento?
QUIEN ME ORIENTA PLEASE
Hola me gustaria que me ayudaran con este problema, si tuviera que realizar un proyecto de inversion basico, que necesitaria
TIR, VAN, FLUJO DE CAJA, ESTADO DE RESULTADOS, que mas ?
Estimados,
A modo de consulta:
En el caso de necesitar evaluar un proyecto Que con una inversión logramos bajar los costos, que tipo de evaluación de proyecto es posible utilizar?
Por favor, su ayuda.. muchas gracias!!
Saludos,
Hola Jasmin, no sé si podrías reformular la pregunta. No me queda muy claro lo que buscas.
En cualquier caso, los métodos más sencillos y populares para valorar una inversión son el VAN y la TIR. Puedes comparar VAN y TIR de dos proyectos diferentes. Por ejemplo, si el VAN de un proyecto es mayor que el VAN de otro, a priori, compensa invertir en aquel que tenga mayor VAN. Lo mismo ocurre con la tasa interna de retorno (TIR). Si calculas la TIR para dos proyectos puedes comparar las dos TIR. Aquel que tenga mayor TIR es mejor en términos de rentabilidad que otro.
Un ejemplo con dos proyectos A y B.
Proyecto A: TIR 5%
Proyecto B: TIR 10%
Compensa más invertir en B ya que genera una tasa interna de retorno mayor. Todo sea dicho, también has de tener en cuenta el riesgo (en caso de que sea reseñable). Un proyecto puede ser sobre el papel más rentable que otro, pero también más arriesgado.
Saludos y gracias por comentar.
En un problema de clase, el profesor nos dejó obtener los flujos de efectivo y con ello obtener VP, VPN y finalmente la TIR. Sin embargo, no había flujo de inversión. Como se obtiene la TIR en esos casos???
Hola Jesús, ¿podrías facilitar los datos numéricos? De esa forma te vamos a poder ayudar mucho mejor y contestar mejor a tu pregunta.
Un saludo Jesús y gracias por comentar.
Consulta. Si los socios ponen un 35% de la inversión inicial y digamos que la inversión inicial es de $100.00.00, Para efectos de valuar el proyecto, ¿debo partir de una inversión inicial de $65mil dólares que es la parte que cubro con préstamo? ¿cómo sería?
Hola Eduardo,
La manera correcta de enfocar el problema es diferenciar entre TIR del proyecto y TIR del inversor. En el caso de la TIR del proyecto se tienen en cuenta los $100.000. Al final nos interesan saber cuánto tiempo tardaremos en recuperar la inversión.
Ahora bien, en el caso de la TIR del inversor, debemos calcularlo en base a una inversión inicial de $35.000. Y ajustar el flujo de dinero al 35% de la participación que adquieren los socios. Si fuera para cada inversor, habría que ajustarlo a cada participación.
Saludos y gracias por comentar.
Supongamos que nos ofrecen un proyecto de inversión en el que tenemos que invertir 5.000 euros y nos prometen que tras esa inversión recibiremos 1.000 euros el primer año, 2.000 euros el segundo año, 1.500 euros el tercer año y 3.000 euros el cuarto año.
Por lo que los flujos de caja serían -5000/1000/2000/2500/3000
Hay que corregir el. Texto dice 1500 y el. Ejemplo es de 2500.
Muchísimas gracias por avisarnos. Ya está revisado el artículo completo y actualizado.
¡ Saludos !
saludo
Que significa la r en la formuna 1+r ?
Hola Carlos,
Acabamos de actualizarlo para que quede más claro. La r es la incógnita a resolver. Es decir, la TIR.
Un saludo y muchas gracias por comentar.
Hola,
Si el desembolso inicial de la inversión tiene varios hitos, ¿cómo afecta esto a la fórmula? Imaginemos una inversión de 250.000 € dividida en dos hitos: en el mes 1 (33% del total) y en el mes 7 (67% del total), mientras el retorno de la inversión se obtiene en el mes 10.
Muchas gracias
Hola Manuel,
La fórmula no cambia, has de tener en cuenta cuales son los flujos para cada mes. En este sentido sería:
Mes 1: -82.500€ Mes 2: 0 Mes 3: 0 Mes 4: 0 Mes 5: 0 Mes 6: 0 Mes 7: -167.500 Mes 8: 0 Mes 9: 0 Mes 10: Retorno de la inversión
Hola!
Gracias por la info.
Cuántos periodos se consideran para el cálculo de la TIR? Lo que dura el retorno de la inversión?
Gracia
Saludos
Efectivamente, así es.
Saludos y gracias a ti por leernos Gabriel.
Si tengo un TIR igual a 18% y un VAN igual a 0 es recomendable invertir en esta empresa?
Pamela,
De ser esos resultados, entonces la tasa de descuento del VAN será del 18%, ¿no es así? Deberás estudiar si la rentabilidad del 18% es excesiva, o por el contrario, representa algo alcanzable. Si conseguir un 18% de rentabilidad es demasiado, mejor desechar el proyecto.
Saludos y gracias por comentar.
Muy buena la explicación. Y espectacular la visualización en el eje de coordenadas.
Hola Roberto
La verdad es que tenemos un gran equipo y cuidamos mucho los detalles.
¡Muchas gracias por el comentario!
Consulta. Tengo un flujo de efectivo neto que me arroja en el año cero, un valor "0" y durante todo el periodo del proyecto no tengo un periodo con flujo de efectivo negativo. El proyecto se financia en un 100% con préstamo (Inversión U$ 21.000.000 y el Préstamo U$ 21.000.000). Mi TIR me sale nulo y el Payback tampoco puedo calcular, que interpretación puedo darle a esta situación?
Hola Julio,
¿Qué tasa de descuento tiene? Para responderle necesitamos:
Número de años del proyecto, flujos en cada año y tasa de descuento.
Saludos.
Excelente me ha servido mucho la información, gracias
Hola, Cómo calculan flujos de caja para una inversión en obra pública donde no hay ingresos posteriores?
Por ejemplo, una inversión de 500 millones de pesos-
Hola Alfredo,
Hay casos en los que no se puede calcular directamente. En este en concreto, habría que verlo en detalle. Por ejemplo, invertir en educación pública (un colegio) no genera ingresos directos, pero sí genera riqueza para el país. ¿Cuál es el caso en concreto?
Un saludo y gracias.
Tengo una duda si tengo una tasa de retorno de 541.50% es confiable o no?
Hola Angelica,
Todo depende del proyecto del que se trate. No hay nada imposible, ahora bien, siendo realistas una tasa de retorno del 541,50% es una tasa muy alta.
Saludos y esperamos haberte ayudado.
Buenos dias
Tengo un problema a resolver de la universidad y no tengo idea de como realizarlo, me podrian ayudar por favor.
La empresa MARIA desea invertir en una de las siguientes opciones:
• La inversión MARIA, tendrá unas upa: 1) $3.50, 2) $4.00, 3) $5.50
• La inversión CARMEN, tendrá unas upa: 1) $4.00, 2) $4.50, 3) $5.50
Diga cual inversión es mejor términos de retorno de los flujos de efectivo.
Muchas gracias de ante mano,
Hola Laura,
Creo que en el problema faltaría saber cuál es el precio de la acción en cada empresa. Si fuera el mismo, y usáramos la misma tasa de descuento en ambas opciones, a primera vista la inversión de Carmen ofrece más retorno. Pero creo que faltan datos. Gracias por comentar.
Saludos
Una mierda de explicacion
Hola Daniel,
Lamentamos que te parezca un mal artículo. Estaríamos encantados de que nos comentes sugerencias para mejorarlo y que sea más completo.
Un saludo.
Hola!
No me queda claro que al elevar el apalancamiento financiero, es decir, la deuda se consigue maximizar la TIR. En la fórmula de la TIR no consigo ver la variable que haya que crezca.
Gracias!
Hola Claudia,
Si aumenta la deuda, y los intereses no aumentan en exceso, esto podría potenciar los flujos de caja durante un periodo de tiempo determinado. Y eso, en última instancia, podría aumentar la TIR.
Un saludo y gracias por comentar.
Como puedo interpretar uno por uno los flujos de caja actualizados para cada año???
Hola María Elena,
Los flujos de caja actualizados a cada año, sería el valor actual de ese flujo en el día de hoy.
Un saludo y gracias 🙂
Tengo una duda, que pasa cuando el flujo neto para calcular la TIR cambia de signo en dos oportunidades? el resultado de la TIR es confiable?
por ejemplo: -5000, 500, 1000, -1000, 2000, 3000 la TIR = 2%
Hola Mónica,
Claro que es confiable. Si se negativo en dos ocasiones lo que quiere decir es que en lugar de generarse un flujo de caja lo que se hace es que se "pierde" dinero en ese momento.
Un saludo y gracias por comentar.
Entonces, ¿es imposible calcular manualmente la TIR para plazos de, por ejemplo, 10 años?
Hola Mamen,
No es imposible, pero mejor utilizar herramientas como una hoja de cálculo.
Un saludo y gracias por comentar.
Un estacionamiento pequeño situado en el centro de la ciudad tiene un precio de venta de 5000000,00. Las estimaciones son:
a) Que producirá ingresos de Bs 1800000, 00 por año
b) Un costo operacional de Bs 1100000, 00 anuales.
c) Que podrá venderse por Bs 7000000,00 dentro de 5 años.
d) Calcular la TIR de esta propuesta de inversión.
Si alguien me puede ayudar, por favor
Hola Geruby,
Tienes todas las herramientas para realizar el ejercicio en el artículo. Es importante que leas con atención y desarrolles el ejercicio por tu cuenta. En cualquier caso, si ya lo has resuelto y quieres comprobar los resultados, son:
TIR -> 8,19%
Precio de venta es la inversión inicial y va en negativo. El precio dentro de 5 años se suma al flujo de caja del último año. Para obtener el flujo de cada anual, se deben restar los costos a los ingresos.
Saludos Geruby.
Buenas tardes, asesoren, mil gracias. Tengo una inversion de 78200 dolares Usa y gastos de 62292, en forma constante en 5 años, cual seria el Tir y el Van par ver si se invierte.
Hola Marcelo,
La inversión inicial es de 78200 dólares y los gastos de 62292 dólares por cinco años. Pero faltarían saber los ingresos para calcular un flujo de caja al final de cada periodo anual. Además, se requiere una tasa esperada de retorno para calcular el VAN. Gracias por comentar.
Saludos.
Excelente informacion.
Entendi como resolver el problema… lo que no entendi es cual seria la (k) a analisar o comparar con el resultado de tir… cual seria esa tasa con la que tendirmaos q comparar nuestro resultado?
Hola,
La k es la tasa de descuento que elegimos para calcular el valor presente. Se pueden utilizar distintos criterios para elegir K. Puede ser el coste de oportunidad (o rendimiento de la segunda mejor opción) como en el ejemplo de este artículo: https://economipedia.com/definiciones/valor-presente.html. También se puede usar la tasa de interés que pagan los bonos del gobierno como en el ejemplo de este otro artículo https://economipedia.com/definiciones/tasa-descuento.html, o el WACC, concepto que explicamos aquí https://economipedia.com/definiciones/coste-medio-ponderado-del-capital-wacc.html. Depende del criterio de quien(es) evalúe(n) el proyecto el determinar cuál sería el mínimo retorno exigido. Gracias por comentar.
Saludos.
Su apoyo porfa: Juan realizo una inversión de S/100,000 y al cabo de un año recibió un total de $120,000. Si la inversión lo hubiese realizado totalmente mediante un crédito bancario a una tasa de interés efectiva del 20%. ¿En cuanto disminuiría su rentabilidad?
Gracias de antemano.
Hola,
Si Juan recibió US$ 120.000 al final por la inversión significa que el rendimiento fue:
(120.000-100.000)/100.000=20%
Ahora, si ese dinero fue producto de un préstamo con un interés, también del 20%, significa que tendrá que devolver US$ 120.000 al prestamista. Por tanto, la rentabilidad disminuirá totalmente, en un 100%. Gracias por comentar.
Saludos
HOLA..
FELICITACIONES POR SU ASESORÍA..
ME PODRÍAN FACILITAR UNA HOJA DE CALCULO EN EXCEL, PARA CALCULAR LA TIR
O QUE PROGRAMA PUEDO UTILIZAR..
MI NEGOCIO ES SOBRE ENERGÍA SOLAR Y REQUIERE DE CÁLCULOS
CONSTANTES- GRACIAS
Hola Jose,
Por ahora no disponemos de ese tipo de recursos, estamos trabajando en ello.
Saludos y gracias por comentar.
Qué significa si un TIR me da arriba de 1000%
Hola David;
Significa que tu rentabilidad es muy buena. Aunque yo de ti revisaría las cuentas, pues, teniendo en cuenta que la rentabilidad media de la renta variable se encuentra en el 7%, a la vez que los proyectos de inversión en Startups se sitúa en torno al 15%, una TIR superior al 1000% me parece tan magnífico que me genera escepticismo.
Espero haberte ayudado.
Un saludo de parte del equipo de Economipedia 🙂
Estimados,
Muy buena página. Mi duda está en el ejemplo dos. Ustedes dicen que la TIR es de 16%.
Luego dicen como "podemos ver en el ejemplo de VAN (hay que ir a otro link), si suponemos que la TIR es un 3% el VAN será de 1894,24 euros". ¿Esa TIR de 3% no es la tasa de descuento? No entiendo porque hay dos TIR para la misma ecuación. Entiendo que si el VAN es positivo, me quedo en el proyecto y que si la TIR es mayor a la tasa de descuento, también me quedo en el proyecto (TIR 16% mayor a la tasa de descuento de 3%).
Muchas gracias.
Hola Bruno,
La TIR de 16% es la tasa de descuento que da como resultado un VAN igual a 0. Esta debe compararse con k (que es el 3% al que te refieres), que es un tipo de interés determinado que representa el rendimiento exigido a la inversión, ya sea por parte de los inversionistas y/o prestamistas. Puedes observar que en el primer ejemplo de este artículo la TIR es 12%. Supongamos que, al ser un proyecto de relativamente alto riesgo, el rendimiento que se le exige es 10%. Entonces, es con esta tasa que se calcularía un VAN, que sería distinto a cero. Espero haberte ayudado a esclarecer un poco tu duda. Gracias por comentar.
Saludos
Al tener nuestra tasa interna del retorno obtenemos un porcentaje , lo cual ese porcentaje es la rentabilidad de nuestro proyecto , este mismo se para al calcular con la fórmula de van ¿ cierto? en la parte (1+ TIR)
MI PREGUNTA ES
porque al calcular en el método del van nunca me da 0, si según la TIR es toda aquella tasa de descuento que hace que el VAN DE 0
según el monto que me da es un pequeño beneficio que obtendrá de la inversión pero no m da 0
por favor responder mi pregunta
Hola,
Por un lado, tenemos la tasa de descuento que se utiliza para calcular el VAN, que puede ser el retorno exigido por los inversionistas o el WACC (https://economipedia.com/definiciones/coste-medio-ponderado-del-capital-wacc.html), por ejemplo. El resultado puede dar un VAN positivo, negativo o cero. En cambio, la TIR es específicamente la tasa que me da un VAN de cero. Por ejemplo, tengo un proyecto que a una tasa de descuento de 10%, que refleja el retorno exigido por los accionistas, me da un VAN de 7.000 dólares. La TIR para ese mismo proyecto podría ser de 13%. Gracias por tu comentario.
Saludos
Si tengo un proyecto que para su operacion de los primeros 4 meses necesito un financiamiento de 100.000,00 $ . Esto requiere calculo del TIR ?
Hola,
En ese caso puedes calcular tanto la TIR como el VAN. Aunque con los datos que ofreces no podríamos decirte más. Harían falta flujos de caja futuros y tasa de descuento.
Saludos.
Felicidades por la explicación, con ejemplos
Buena día.
En la evaluación financiera de un proyecto, cuando se tiene cierto grado de apalancamiento por ejemplo del 50% deuda a una tasa del 5% y 50% de capital propio a una tasa del 12%, que tasa de descuento se utiliza para calcular el VPN y la TIR? o se utiliza el WACC para expresar estas dos tasas en una sola?
Comentario: se podría obtener dos flujos de caja, uno a la tasa de la deuda y considerarlo como descuento en los lujos de caja a la tasa de 12%? para calcular el VPN y la TIR a la tasa de 12%
Sin más por el momento, gracias.
Hola,
No soy el mayor experto en el tema específico de evaluación de proyectos, pero, por lo que he aprendido en la carrera de economía, pensaría que lo más adecuado es usar el WACC (https://economipedia.com/definiciones/coste-medio-ponderado-del-capital-wacc.html) como tasa de descuento. Nunca he escuchado que se utilicen dos flujos de cajas distintos como mencionas. Gracias por tu comentario.
Saludos
Buen dia… Si la TIR me dio 2541% esta bien? he revisado varias veces pero eso me da. gracias
Hola Carolina,
Muchas gracias por tu pregunta. Es posible que la TIR te dé el valor que comentas ya que se trata de la rentabilidad que aporta una inversión en función del capital invertido.
Espero haber resulto tu duda.
Un saludo de todo el equipo de Economipedia 🙂