Tasa Interna de Retorno (TIR)

La Tasa Interna de Retorno (TIR) es la tasa de interés o rentabilidad que ofrece una inversión. Es decir, es el porcentaje de beneficio o pérdida que tendrá una inversión para las cantidades que no se han retirado del proyecto.

Es una medida utilizada en la evaluación de proyectos de inversión que está muy relacionada con el Valor Actualizado Neto (VAN). También se define como el valor de la tasa de descuento que hace que el VAN sea igual a cero, para un proyecto de inversión dado.

La tasa interna de retorno (TIR) nos da una medida relativa de la rentabilidad, es decir, va a venir expresada en tanto por ciento. El principal problema radica en su cálculo, ya que el número de periodos dará el orden de la ecuación a resolver. Para resolver este problema se puede acudir a diversas aproximaciones, utilizar una calculadora financiera o un programa informático.

¿Cómo se calcula la TIR?

También se puede definir basándonos en su cálculo, la TIR es la tasa de descuento que iguala, en el momento inicial, la corriente futura de cobros con la de pagos, generando un VAN igual a cero:

FormulaTIR

Ft   son los flujos de dinero en cada periodo t

I0   es la inversión realiza en el momento inicial ( t = 0 )

n   es el número de periodos de tiempo

Criterio de selección de proyectos según la Tasa interna de retorno

El criterio de selección será el siguiente donde “k” es la tasa de descuento de flujos elegida para el cálculo del VAN:

  • Si TIR > k , el proyecto de inversión será aceptado. En este caso, la tasa de rendimiento interno que obtenemos es superior a la tasa mínima de rentabilidad  exigida a la inversión.
  • Si TIR = k , estaríamos en una situación similar a la que se producía cuando el VAN era igual a cero. En esta situación, la inversión podrá llevarse a cabo si mejora la posición competitiva de la empresa y no hay alternativas más favorables.
  • Si TIR < k , el proyecto debe rechazarse. No se alcanza la rentabilidad mínima que le pedimos a la inversión.

Representación gráfica de la TIR

Como hemos comentado anteriormente, la Tasa Interna de Retorno es el punto en el cuál el VAN es cero. Por lo que si dibujamos en un gráfico el VAN de una inversión en el eje de ordenadas y una tasa de descuento (rentabilidad) en el eje de abscisas, la inversión será una curva descendente. El TIR será el punto donde esa inversión cruce el eje de abscisas, que es el lugar donde el VAN es igual a cero:

tir-tasa-interna-de-retorno

Si dibujamos la TIR de dos inversiones podemos ver la diferencia entre el cálculo del VAN y TIR. El punto donde se cruzan se conoce como intersección de Fisher.

interseccion-de-fisher-tir

Inconvenientes de la Tasa interna de retorno

Es muy útil para evaluar proyectos de inversión ya que nos dice la rentabilidad de dicho proyecto, sin embargo tiene algunos inconvenientes:

  • Hipótesis de reinversión de los flujos intermedios de caja: supone que los flujos netos de caja positivos son reinvertidos a “r” y que los flujos netos de caja negativos son financiados a “r”.
  • La inconsistencia de la TIR: no garantiza asignar una rentabilidad a todos los proyectos de inversión y existen soluciones (resultados) matemáticos que no tienen sentido económico:
    • Proyectos con varias r reales y positivas.
    • Proyectos con ninguna r con sentido económico.

Ejemplo de la TIR

Supongamos que nos ofrecen un proyecto de inversión en el que tenemos que invertir 5.000 euros y nos prometen que tras esa inversión recibiremos 2.000 euros el primer año y 4.000 euros el segundo año.

Por lo que los flujos de caja serían -5000/2000/4000

Para calcular la TIR primero debemos igualar el VAN a cero (igualando el total de los flujos de caja a cero):

Ejemplo-TIR-Tasa interna de retorno 2

Cuando tenemos tres flujos de caja (el inicial y dos más) como en este caso tenemos una ecuación de segundo grado:

-5000(1+r)^2 + 2000(1+r) + 4000 = 0.

La “r” es la incógnita a resolver. Es decir, la TIR. Esta ecuación la podemos resolver y resulta que la r es igual a 0,12, es decir una rentabilidad o tasa interna de retorno del 12%.

Cuando tenemos solo tres flujos de caja como en el primer ejemplo el cálculo es relativamente sencillo, pero según vamos añadiendo componentes el cálculo se va complicando y para resolverlo probablemente necesitaremos herramientas informáticas como excel o calculadoras financieras.

Otro ejemplo de la TIR…

Veamos un caso con 5 flujos de caja: Supongamos que nos ofrecen un proyecto de inversión en el que tenemos que invertir 5.000 euros y nos prometen que tras esa inversión recibiremos 1.000 euros el primer año, 2.000 euros el segundo año, 1.500 euros el tercer año y 3.000 euros el cuarto año.

Por lo que los flujos de caja serían -5000/1000/2000/1500/3000

Para calcular la TIR primero debemos igualar el VAN a cero (igualando el total de los flujos de caja a cero):

Ejemplo-TIR-Tasa interna de retorno

En este caso, utilizando una calculadora financiera nos dice que la TIR es un 16%. Como podemos ver en el ejemplo de VAN, si suponemos que la TIR es un 3% el VAN será de 1894,24 euros.

La fórmula de excel para calcular el TIR se llama precisamente “tir”. Si ponemos en distintas celdas consecutivas los flujos de caja y en una celda separada incorporamos el rango entero nos dará el resultado de la TIR.

También te puede interesar la relación entre el VAN y el TIR.

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21 comentarios en “Tasa Interna de Retorno (TIR)

    • Hola Wazeka,

      Claro, da que (1 + r) = 1,12 y por tanto r = 0,12, o lo que es lo mismo si lo ponemos en porcentaje, r= 12%.

      Si utilizas en excel la fórmula de “TIR” sale directamente 12%. Si utilizas una calculadora financiera también.

      Espero haberte aclarado la duda.

      Un saludo,

    • Hola Alexa,

      Nuestros artículos no tienen fecha ya que una vez han sido publicados los seguimos revisando de forma periódica. Esto lo hacemos para que estén explicados de la forma más entendible posible manteniendo el máximo rigor.

      Lo ideal es que en el trabajo de la Universidad pongas “Sin fecha”. Si es estrictamente necesario puedes poner la fecha la de la última actualización. En este caso es el 25 de Septiembre de 2017.

      Saludos,

  1. Una consulta, ¿la tasa interna de retorno puede utilizarse para calcular la tasa de interés de un flujo de fondos que ya sucedió?. Es decir, medir el rendimiento financiero de una inversión que ya se realizo.

  2. Que tal buenas noches a donde te puedo enviar una corrida financiera de una tabiquera…en el que refiere VAN mayor que cero, TIR mayor que la tasa de evaluacion y B/C mayor que uno,…. trato de interpretar que a mayor rendimiento mas utilidades. podrias compatirme un mail gracias.

  3. Un artefacto electrodoméstico tiene un precio de contado de $ 800 y al crédito lo ofrecen con una cuota inicial de $ 100 y letras de $ 140, $ 150, $ 200 y 250 cada una; con vencimiento a 30, 60, 90 y 120 días respectivamente. ¿Qué Tasa Efectiva Anual están cargando al financiamiento?
    QUIEN ME ORIENTA PLEASE

  4. Hola me gustaria que me ayudaran con este problema, si tuviera que realizar un proyecto de inversion basico, que necesitaria
    TIR, VAN, FLUJO DE CAJA, ESTADO DE RESULTADOS, que mas ?

  5. Estimados,
    A modo de consulta:
    En el caso de necesitar evaluar un proyecto Que con una inversión logramos bajar los costos, que tipo de evaluación de proyecto es posible utilizar?

    Por favor, su ayuda.. muchas gracias!!
    Saludos,

    • Hola Jasmin, no sé si podrías reformular la pregunta. No me queda muy claro lo que buscas.

      En cualquier caso, los métodos más sencillos y populares para valorar una inversión son el VAN y la TIR. Puedes comparar VAN y TIR de dos proyectos diferentes. Por ejemplo, si el VAN de un proyecto es mayor que el VAN de otro, a priori, compensa invertir en aquel que tenga mayor VAN. Lo mismo ocurre con la tasa interna de retorno (TIR). Si calculas la TIR para dos proyectos puedes comparar las dos TIR. Aquel que tenga mayor TIR es mejor en términos de rentabilidad que otro.

      Un ejemplo con dos proyectos A y B.

      Proyecto A: TIR 5%
      Proyecto B: TIR 10%

      Compensa más invertir en B ya que genera una tasa interna de retorno mayor. Todo sea dicho, también has de tener en cuenta el riesgo (en caso de que sea reseñable). Un proyecto puede ser sobre el papel más rentable que otro, pero también más arriesgado.

      Saludos y gracias por comentar.

  6. En un problema de clase, el profesor nos dejó obtener los flujos de efectivo y con ello obtener VP, VPN y finalmente la TIR. Sin embargo, no había flujo de inversión. Como se obtiene la TIR en esos casos???

    • Hola Jesús, ¿podrías facilitar los datos numéricos? De esa forma te vamos a poder ayudar mucho mejor y contestar mejor a tu pregunta.

      Un saludo Jesús y gracias por comentar.

  7. Supongamos que nos ofrecen un proyecto de inversión en el que tenemos que invertir 5.000 euros y nos prometen que tras esa inversión recibiremos 1.000 euros el primer año, 2.000 euros el segundo año, 1.500 euros el tercer año y 3.000 euros el cuarto año.

    Por lo que los flujos de caja serían -5000/1000/2000/2500/3000

    Hay que corregir el. Texto dice 1500 y el. Ejemplo es de 2500.

    • Hola Carlos,

      Acabamos de actualizarlo para que quede más claro. La r es la incógnita a resolver. Es decir, la TIR.

      Un saludo y muchas gracias por comentar.

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