Análisis factorial: qué es y cómo se calcula

¿Qué es el análisis factorial?

El análisis factorial es un método de reducción estadística que busca explicar las posibles correlaciones entre varias variables observables, teniendo en cuenta el efecto de otras variables que no se pueden observar directamente: los factores.

Lo que hace esta técnica es reducir. Tomamos un número elevado de variables y, mediante este análisis, las agrupamos en un número más pequeño y manejable de factores. Para lograrlo, se construyen combinaciones lineales de las variables observadas con otras que no son visibles.

Análisis factorial: explicación sencilla

Cuando trabajamos con muchas variables, resulta difícil interpretar qué relación hay entre ellas o qué las explica en el fondo. El análisis factorial parte de la idea de que, detrás de ese conjunto de datos, existen unas pocas causas comunes que no vemos a simple vista.

Por ejemplo, si preguntamos a una persona por su nivel de ansiedad, tristeza e irritabilidad, es probable que las tres respuestas estén relacionadas entre sí. Puede que exista un factor común, como el «malestar emocional», que explique buena parte de esas respuestas sin que lo hayamos medido directamente.

El análisis factorial identifica esos factores ocultos, calcula cuánto influyen en cada variable observada y permite trabajar después con un número mucho menor de dimensiones. Es una herramienta muy usada en psicología, marketing, sociología y otras ciencias sociales que manejan cuestionarios con decenas de preguntas.

Los dos modelos: exploratorio y confirmatorio

Existen dos formas de aplicar esta técnica estadística, con diferencias claras entre ambas que conviene conocer.

• Análisis factorial exploratorio: el objetivo es conocer los constructos latentes (los que no se ven) para comprobar si son válidos. Es información de tipo exploratorio que sirve para crear un modelo posterior, pero que no conocemos de antemano.
• Análisis factorial confirmatorio: aquí se trata de un proceso de confirmación estadística. Partimos de un modelo teórico construido a partir de la literatura existente sobre el fenómeno estudiado y, después, lo contrastamos para conocer su grado de validez.

Cómo realizar un análisis factorial

Veamos, de forma sencilla, cómo se realiza un análisis factorial exploratorio, uno de los más utilizados en ciencias sociales. Los puntos siguientes se pueden seleccionar en programas estadísticos como SPSS al hacer el análisis.

1. Análisis de la fiabilidad: normalmente se utiliza el Alfa de Cronbach, que mide la consistencia interna del modelo. Se consideran aceptables valores superiores a 0,70.
2. Estadísticos descriptivos: aportan información básica sobre los datos analizados, como la media, la varianza o el máximo y el mínimo.
3. Análisis de la matriz de correlación: estos cálculos los realiza el programa estadístico. Hay que fijarse en si el determinante es próximo a cero, y en que las correlaciones calculadas sean distintas de cero.
4. Medida de adecuación muestral KMO: contrasta los coeficientes de correlación observados frente a los parciales. Toma valores entre 0 y 1, y se considera aceptable por encima de 0,5.
5. Prueba de esfericidad de Bartlett: comprueba que la matriz de correlaciones no sea una matriz de identidad, caso en el que no podría hacerse el análisis. Se calcula el Chi cuadrado estimado y, si es menor que el teórico, el análisis factorial es viable.
6. Análisis de la comunalidad: es otro indicador de pertinencia. Para considerarse válido debe tomar valores superiores a 0,5.
7. Matriz de componentes rotados: se utiliza para extraer los autovalores superiores a un umbral, normalmente 1. Así se obtienen los factores reducidos que representan a las variables. Para elegir su número se usan gráficos de sedimentación y la propia matriz.
8. Varianza total explicada: por último, indica qué parte de la varianza total explica el modelo propuesto. Cuanto mayor sea este valor, mejor explica el modelo el conjunto de datos.

Ejemplos de análisis factorial

El análisis factorial tiene multitud de aplicaciones en distintos ámbitos de la ciencia. Veamos algunos ejemplos:

• En marketing es muy utilizado para conocer la voluntad de compra. Se analizan variables socioeconómicas, emocionales o personales y, una vez recogidas, se reduce su número con el análisis factorial para interpretarlas mejor.
• En contabilidad permite conocer qué partidas afectan de forma más clara a la obtención de beneficios empresariales, de modo que se sabe dónde incidir más.
• En educación ayuda a conocer la predisposición de un alumno hacia una materia. A partir de encuestas sobre su forma de estudiarla, se construye una base de datos sobre la que aplicar el análisis factorial.