Modelo de descuento de dividendo en varias etapas

Un modelo de descuento de dividendo (DDM, Dividend Discuont Model) en varias etapas es una modalidad de la valoración del precio de una acción, basada en los dividendos pagados al accionista. Su característica más singular es que, en este modelo, los dividendos no siguen un patrón constante en el tiempo.

Imaginemos que debemos valorar, por ejemplo, la acción de una empresa de acuerdo a los dividendos que esperamos recibir. El año pasado, los accionistas recibieron un dividendo de 100 USD por acción.

Está previsto que el dividendo crezca a dos ritmos diferentes, de acuerdo a la etapa que atravesamos en el ciclo madurativo de la empresa. De esta manera, esperamos una tasa del 5 % para la fase de crecimiento y otra del 2,5 % para la etapa de maduración. Asumimos también un coste de capital que oscila entre el 3 % y el 6 %.

Veamos ahora cómo quedaría valorada la acción de la empresa bajo cada uno de los modelos DDM en varias etapas que podemos utilizar.

Todos se basan en valorar el precio de una acción de acuerdo a los dividendos recibidos

Como podemos observar, hay diferentes modelos multietapa de descuento de dividendo. Cada uno de ellos se diferencia por el supuesto que asume sobre la tasa de crecimiento futura de los beneficios distribuidos entre los accionistas.

Sin embargo, todos ellos comparten la misma lógica: valorar el precio de una acción de acuerdo al valor de los dividendos recibidos. Para ello, tienen en cuenta factores como el paso del tiempo y el coste de capital.

A continuación, veremos el detalle de cada uno de los modelos de descuento de dividendo en varias etapas.

Modelo en dos etapas

Suponemos dos periodos con tasas de crecimiento constante, diferentes entre sí

El más sencillo es el modelo en dos etapas, que asume una primera fase de fuerte crecimiento constante. Posteriormente, llegada la fase de maduración, dicha tasa se estabilizaría en un nivel más moderado.

Tendríamos así dos periodos bien diferenciados, cada uno con una tasa de crecimiento y coste de capital diferente, aunque constante en todo caso.

Bajo este modelo, la fórmula del precio de la acción (P₀) sería la siguiente:

Donde:

D_t: dividendo en el año t

g_a: tasa de crecimiento en el primer periodo

g_b: tasa de crecimiento en el segundo periodo

k_a: coste de capital en el primer periodo

k_b: coste de capital en el segundo periodo

n: número de años del primer periodo

Siguiendo nuestro ejemplo, asignaríamos un coste de capital del 3 % para la primera etapa y del 6 % para la segunda. La tasa esperada para la etapa de crecimiento es del 5%. En cuanto al valor de partida D₁, sería 105 USD:

D₁ = D₀ (1 + g_a)¹ = 100 (1 + 0,05)¹ = 100 x 1,05 = 105

Con respecto a las etapas, asignaríamos a la primera una duración de 5 años. El cálculo sería el siguiente:

Este resultado nos llevaría a la conclusión de que, si el precio de la acción de la empresa está por debajo de 3.754,05 USD, sería una buena inversión y deberíamos comprarla. Si se encuentra por encima de este nivel, estaría sobrevalorada, por lo que adquirirla no sería aconsejable.

Modelo H

Se trata de un esquema similar al de dos etapas, variando la primera de ellas

El modelo H es similar al de dos etapas. Sin embargo, aquí la diferencia se encuentra en la tasa de crecimiento esperada para la primera fase. Si en el modelo anterior esta tasa era constante, aquí es decreciente, bajando de forma lineal hasta converger con la tasa correspondiente a la fase de maduración.

Además, este modelo asume un único coste de capital, contrariamente a lo que hemos visto en el de dos etapas. Con estas modificaciones, la fórmula del precio de la acción quedaría de la siguiente manera:

Donde:

D_t: dividendo en el año t

g_a: tasa de crecimiento en el primer periodo

g_b: tasa de crecimiento en el segundo periodo

k: coste de capital

n: número de años de la primera etapa

Para calcular el precio de la acción citado en nuestro ejemplo, mantenemos la duración de 5 años para el primer periodo. En cuanto al coste de capital, mantenemos el del periodo de maduración del 6 %:

En este caso, el valor de referencia para saber si una acción está sobrevalorada o infravalorada, con respecto al dividendo, es inferior al del cálculo anterior. Lo cual es lógico, ya que aquí se toma una tasa de descuento superior para todos los periodos. Además, en la primera fase los dividendos aumentan a una tasa decreciente, no constante como en el modelo en dos etapas.

Eso significa que, en total, recibiremos menos beneficios. Por lo tanto, no estaremos dispuestos a pagar tanto por la acción de la empresa.

Modelo en tres etapas

Consiste en una solución híbrida entre el modelo en dos etapas y el modelo H

El modelo en tres etapas, de alguna manera, combina los dos anteriores. Toma del modelo en dos etapas la existencia de dos fases con tasas constantes de crecimiento. Siendo la primera, recordemos, más alta que la segunda.

Del modelo H toma el supuesto de que durante un periodo de tiempo, la tasa de crecimiento de los dividendos será decreciente. La diferencia es que, si antes eso ocurría en la primera etapa, aquí se le asigna una nueva fase intermedia.

Por lo tanto, el modelo en tres fases comprende:

1. Una etapa inicial, con fuerte crecimiento constante.

2. Una de transición, con crecimiento decreciente.

3. Una de maduración, con crecimiento estable y moderado.

Tengamos en cuenta, además, que el modelo en tres fases asume un único coste de capital, al igual que en el modelo H.

Con estos supuestos, el precio de la acción quedaría formulado así:

Donde:

D_t: dividendo en el año t

g_a: tasa de crecimiento en el primer periodo

g_b: tasa de crecimiento en el segundo periodo

k: coste de capital

n: número de años de la primera etapa

Para calcular el valor de nuestro ejemplo bajo este modelo, mantenemos los valores del modelo H:

Como podemos observar, aquí el precio de la acción aumenta con respecto a los dos modelos anteriores. Ello se debe, fundamentalmente, a la introducción de una fase de transición intermedia. De esta manera, trabajamos con el supuesto de que habrá más años en los cuales la tasa de crecimiento es superior a la de maduración (2,5 %).

Eso significa que los dividendos obtenidos serán mayores. En consecuencia, el precio que estaríamos dispuestos a pagar por esta acción también es más alto.

Ventajas de los modelos de descuento de dividendo en varias etapas

El inversor puede crear escenarios más conservadores a la hora de valorar una acción

La utilización de modelos de descuento de dividendo en varias etapas cuenta con algunas ventajas. La más importante es que permite entender que las empresas tienen ciclos de crecimiento y maduración, lo cual repercute en los dividendos.

Por ese motivo, los modelos que suponen una tasa de crecimiento constante para los dividendos no siempre se ajustan a la realidad. Sin embargo, los esquemas que incluyen varias etapas no tienen este problema. Aun tratándose de previsiones, pueden ser más precisos a la hora de calcular los beneficios que realmente podemos esperar.

Además, también dan la posibilidad al inversor de crear escenarios más conservadores a la hora de valorar una acción. Por ejemplo, puede que los dividendos de una empresa tengan un crecimiento esperado del 5 % a perpetuidad. Con un modelo simple, podemos valorar cuánto nos saldría rentable pagar por una acción que reporte esos beneficios.

Sin embargo, los modelos DDM en varias etapas nos permiten cubrirnos ante escenarios más adversos. Podemos trabajar con el supuesto, por ejemplo, de que los dividendos mantienen ese 5 % de crecimiento durante unos años, pero luego se estabilizan en un nivel más bajo, como el 2,5 %.

De esta manera, estamos limitando la cantidad que deberíamos pagar para que esa acción sea rentable. Ello no implica que el crecimiento de los dividendos vaya a ralentizarse en el futuro, pero si ocurre, estaremos mejor cubiertos que con un modelo en una sola etapa.