Iniciar sesión

¿Olvidaste la contraseña?

  • Saltar a la navegación principal
  • Saltar al contenido principal
  • Saltar a la barra lateral principal
  • Saltar a la barra lateral secundaria
  • Saltar al pie de página
Logo Economipedia Crema

Economipedia

Haciendo fácil la economía

Registro
  • Precios
  • El Campus
  • Mi Campus
  • Programas
  • Cursos
  • Recursos gratuitos
    • El Diccionario
    • Educación financiera
    • Inversión en bolsa
    • Guías
    • Actualidad
    • Rankings
  • Más resultados...

    Generic selectors
    Exact matches only
    Search in title
    Search in content
    Post Type Selectors
    Search in posts
    Search in pages

Propiedades de los estimadores

Redactado por: Paula Rodó
Revisado por: Andrés Sevilla Arias
Actualizado el 12 mayo 2019

Tabla de contenidos

  • Definición técnica
  • Insesgadez de un estimador
  • Eficiencia de un estimador
  • Consistencia de un estimador

Las propiedades de los estimadores son las cualidades que pueden tener estos y que sirven para escoger aquellos que son más capaces de arrojar buenos resultados.

Por empezar definiendo el concepto de estimador, diremos que dada una muestra aleatoria cualquiera {x1,x2,x3, … ,xn} un estimador representa a una población que depende de φ un parámetro que desconocemos.

Este parámetro al que nosotros denotamos con la letra griega fi (φ), puede ser, por ejemplo, la media de una variable aleatoria cualquiera.

Matemáticamente, un estimador Q de un parámetro  depende de las observaciones aleatorias de la muestra {x1,x2,x3, … ,xn}  y de una función conocida (h) de la muestra. El estimador (Q) será una variable aleatoria porque depende de la muestra que contiene variables aleatorias.

Sólo el 2% de la población sabe lo que quiere y cómo lo va a conseguir ¿y tú?

Tu dinero = tu tiempo + tu talento. A lo último, te ayudamos nosotros.

Mejora tu conocimiento en finanzas aprendiendo de los mejores profesionales, con cursos efectivos y entretenidos.

Ver cursos

Q = h{x1,x2,x3, … ,xn}

Insesgadez de un estimador

Un estimador Q de φ es un estimador insesgado si E(Q)= φ para todos los valores posibles de φ .Definimos E(Q) como el valor esperado o esperanza del estimador Q.

En el caso de presencia de estimadores sesgados, este sesgo se representaría como:

Sesgo (Q) = E(Q) – φ

Podemos ver que el sesgo es la diferencia entre el valor esperado del estimador, E(Q), y el verdadero valor del parámetro poblacional, φ.

Estimación puntual

Eficiencia de un estimador

Si Q1 y Q2 son dos estimadores insesgados de φ , será eficiente su relación con Q2  cuando Var(Q1) ≤ Var(Q2) para cualquier valor de φ  siempre que la muestra estadística de φ  sea estrictamente mayor a 1, n>1. Siendo Var, la varianza y n, el tamaño de la muestra.

Dicho de forma intuitiva, suponiendo que tenemos dos estimadores con la propiedad de insesgadez, podemos decir que uno (Q1) es más eficiente que otro (Q2) si la variabilidad de los resultados de uno (Q1) es menor que la del otro (Q2) . Es lógico pensar que una cosa que varía más que otra es menos ‘precisa’.

Por tanto, sólo podemos usar este criterio de selección de estimadores cuando son insesgados. En el enunciado anterior cuando estamos definiendo la eficiencia ya suponemos que los estimadores tienen que ser insesgados.

Para comparar estimadores que no son necesariamente insesgados, esto es, que puede existir sesgo, se recomienda calcular el Error Cuadrático Medio (ECM) de los estimadores.

Si Q es un estimador de φ , entonces el ECM de Q se define como:

Error Cuadratico Medio

El Error Cuadrático Medio (ECM) calcula la distancia promedio que existe entre el valor esperado del estimador muestral Q y el estimador poblacional. La forma cuadrática del ECM se debe a que los errores pueden ser por defecto, negativos, o por exceso, positivos, respecto al valor esperado. De este modo, ECM siempre computará valores positivos.

ECM depende de la varianza y del sesgo (en el caso que lo hubiera) permitiéndonos comparar dos estimadores cuando uno o ambos son sesgados. Aquel cuyo ECM sea mayor se entenderá que es menos preciso (tiene más error) y, por tanto, menos eficiente.

Consistencia de un estimador

La consistencia es una propiedad asintótica. Esta propiedad se parece a la propiedad de eficiencia con la diferencia de que la consistencia mide la distancia probable entre el valor del estimador y el valor verdadero del parámetro poblacional a medida que el tamaño de la muestra aumenta indefinidamente. Este aumento indefinido del tamaño de la muestra es la base de la propiedad asintótica.

Existe una dimensión de muestra mínima para llevar a cabo el análisis asintótico (comprobar la consistencia del estimador a medida que aumenta la muestra). Aproximaciones de muestras grandes funcionan correctamente para muestras de alrededor de 20 observaciones, (n = 20). En otras palabras, queremos ver como se comporta el estimador cuando aumentamos la muestra, pero este aumento tiende a infinito. Dado esto, hacemos una aproximación y a partir de 20 observaciones en una muestra (n ≥ 20),  es apropiado el análisis asintótico.

Matemáticamente, definimos Q1n como un estimador de φ de una muestra aleatoria cualquiera {x1,x2,x3, … ,xn} de tamaño (n). Entonces, podemos decir que Qn es un estimador consistente de φ si:

Consistencia De Un Estimador

Esto nos dice que las diferencias entre el estimador y su valor poblacional, |Qn – φ|, tienen que ser mayores que cero. Por esto lo expresamos en valor absoluto. La probabilidad de esta diferencia tiende a 0 (se hace cada vez más pequeña) cuando el tamaño de la muestra (n) tiende a infinito (se hace cada vez más grande).

Dicho de otro modo, cada vez es menos probable que Qn  se aleje mucho de φ cuando aumenta el tamaño de la muestra.

  • Diccionario económico
  • Estadística
  • Matemáticas

Accede gratis al mini-Curso “Cómo alcanzar tus metas financieras”

Únete a más de 130.000 personas en nuestra newsletter para recibir el mini-Curso. Aprenderás los primeros pasos hacia una vida económica más próspera.

¿Quieres referenciar este artículo?

Paula Rodó, 12 de mayo, 2019
Propiedades de los estimadores. Economipedia.com

Artículos recomendados

  • Human relations theory
  • Zona monetaria
  • Racionalidad de los inversores
  • Tipo de interés natural
  • In app purchase
  • Racionalidad
  • guest
    guest
    0 Comentarios
    Feedbacks
    Ver comentarios

    Barra lateral principal

    Cursos más vistos

    1
    Curso de ahorro y finanzas personales
    2
    Curso básico de inversión en bolsa
    3
    Curso de política monetaria y fiscal: las claves de la economía
    4
    Curso de sistema financiero, mercados y operativa en bolsa
    5
    Curso básico de análisis fundamental. ¿Cuánto vale una empresa?
    Broker de bolsa XTB

    Guías más leídas

  • ¿cómo Hacer Un Informe Paso A Paso?
    ¿Cómo hacer un informe paso a paso?
  • Metaverso
    Algo pasa con el Metaverso: Todo lo que quieres saber y no te atreves a preguntar
  • IRPF
    ¿Qué porcentaje de IRPF me corresponde en mi nómina de España?
  • Lo más leído del mes

  • Campañas Publicitarias Desastrosas
    ¿Cuáles han sido las campañas publicitarias más desastrosas?
  • Excited Couple Ecstatic By Online Win Looking At Laptop Screen
    El factor irracional en la economía
  • Red Bull Marketing
    ¿Qué lecciones podemos extraer de la campaña de marketing de Red Bull?
  • Barra lateral secundaria

    Índice

    • Definición técnica
    • Insesgadez de un estimador
    • Eficiencia de un estimador
    • Consistencia de un estimador

    Footer

    Diccionario económico

    • Diccionario económico
    • Definiciones de Economía
    • Definiciones de Microeconomía
    • Definiciones de Macroeconomía
    • Definiciones de Finanzas

    Contenidos de economía

    • Programas
    • Cursos de economía
    • Recursos gratuitos
    • Guías
    • Fuentes

    Sobre nosotros

    • ¿Qué es economipedia?
    • ¿Quiénes somos?
    • El equipo
    • Empleo
    • Ayuda
    • Contacto
    Si quieres colaborar con nosotros o hacernos llegar cualquier sugerencia, puedes contactar a través de nuestro formulario de contacto.

    Síguenos en redes sociales:
    Logo Economipedia

    Síguenos en redes sociales

    • Icono Facebook
    • Icono LinkedIn
    • Icono Twitter
    • Icono YouTube
    • Icono Instagram
    • Ayuda
    • Aviso legal
    • Cookies
    • Privacidad
    • Términos y condiciones

    Copyright © 2023 Economipedia

    wpDiscuz