El valor presente (VP) es el valor que tiene a día de hoy un determinado flujo de dinero que recibiremos en el futuro.
Es decir, el valor presente es una fórmula que nos permite calcular cuál es el valor de hoy que tiene un monto de dinero que no recibiremos ahora mismo, sino más adelante.
Para calcular el VP necesitamos conocer dos cosas: los flujos de dinero que recibiremos (o que pagaremos en el futuro ya que los flujos también pueden ser negativos) y una tasa que permita descontar estos flujos.
Concepto de valor presente
El valor presente busca reflejar que siempre es mejor tener un monto de dinero hoy que recibirlo en el futuro.
En efecto, si contamos con el dinero hoy podemos hacer algo para que este sea productivo, como por ejemplo invertirlo en una empresa, comprar acciones o dejarlo en el banco para que nos pague intereses, entre otras opciones.
Incluso, si no contamos con un plan determinado para invertir el dinero, simplemente podemos gastarlo para satisfacer nuestros gustos y no tenemos que esperar para recibirlo en el futuro.
Considerando lo anterior, recibir un monto de dinero más adelante (no hoy) implica un coste de oportunidad y esto es lo que se refleja en el cálculo del valor presente. Así, descontamos (castigamos) el valor de los flujos futuros para traerlos al presente.
El concepto de VP se utiliza comúnmente para determinar si es conveniente o no invertir en un determinado proyecto, valorar los activos que ya se tienen, calcular el valor de la pensión que recibiremos en la vejez, etc.
Fórmula del valor presente
Supongamos que recibiremos un monto de dinero en el futuro (n años en el futuro o n períodos en el futuro) y nuestra tasa de descuento es de r%, la que refleja nuestro coste de oportunidad. Luego, el valor presente es:
VP= Fn/(1+r)n
Ahora, si recibimos varios flujos de dinero en distintos períodos tenemos:
VP= F0 + F1/(1+r) + F2/(1+r)2 + ….. + Fn/(1+r)n
Donde:
Fi= Flujos (i=0,1,2,3….n)
r= tasa de descuento
Ejemplo de cálculo del valor presente
Cuando queremos valorar un proyecto de inversión, descontamos los flujos que recibiremos a una tasa determinada. Si el VP del proyecto es mayor que cero, entonces la inversión es rentable, de lo contrario o no ganamos nada o perderemos dinero.
Veamos un ejemplo: Juan le pide a Pablo que le alquile su vehículo durante 3 meses a un pago mensual de 5.000 euros (el primer pago es hoy). Luego de este tiempo, se lo comprará por 45.000 euros. El costo de oportunidad de Juan es de un 5% mensual ¿Cuál es el VP del proyecto?
Calculamos el VP:
VP= 5.000 + 5.000/(1+5%) + 5.000/(1+5%)2 + 45.000/(1+5%)3
VP= 53.170 euros (valor aproximado)
Hi
No entendí
Hola Juan,
¿Qué es exactamente lo que no entendiste? Estaríamos encantados de poder ayudarte.
Las fórmulas en Gral. VP= Fn/(1+r)n
Ahora, si recibimos varios flujos de dinero en distintos períodos tenemos:
VP= F0 + F1/(1+r) + F2/(1+r)2 + ….. + Fn/(1+r)n
Donde:
Fi= Flujos (i=0,1,2,3….n)
r= tasa de descuento.———-
VP= 5.000 + 5.000/(1+5%) + 5000/(1+5%)2 + 45.000/(1+5%)3
VP= 53.170 euros (valor aproximado)
hola, por ejemplo cuando se habla de un porcentaje anual pero el descuento es por meses, ahí como se hace el movimiento. gracias saludos.
Hola,
Para hacer el descuento por meses y que coincida con el interés anual, lo que debemos hacer es calcular, a partir del interés anual, el interés mensual. Veámos el siguiente ejemplo:
Fórmula: VP= Fn/(1+r)^n
Interés anual: 10%
Los descuentos se realizan de manera mensual (X)
Fn: 10.000 dólares
n: 2 años
Dado que el descuento se hace en meses, en realidad n serán 24 meses. Claro que, no podemos entonces el 10% a cada mes. Lo que haremos, será transformar el 10% (interés anual), a un equivalente mensual. Para ello, realizamos el siguiente calculo:
((1+Interés anual)^(1/12)) – 1 = X
X = 0,007974
Ahora veamos los dos resultados resolviendo la fórmula con el interés anual (n=2 y 10%) y con el interés mensual (n=24 y 0,7974%)
Fórmula anual: VP= 10.000/(1+0,1)^2 = 8.264,46
Fórmula mensual: VP= 10.000/(1+0,007974)^24 = 8264,53
La razón por la que el resultado es ligeramente diferente, se debe a los decimales.
Un saludo, muchas gracias por la pregunta y esperamos haberte ayudado.
por favor podrian publicar la cita o fecha en la cual se autorizó esta información. gracias
Hola Selena,
El artículo fue publicado el 07 de abril del 2017. Gracias por comentar.
Saludos
Hola, me queda la duda:
Si Juan hará 3 pagos de $5,000 al final son $15,000 y luego un pago final de $45,000 por lo que termina pagando 60,000 como es que el VP es de 53, 170? no entiendo que significa este monto para Juan, como le sirve?
Gracias de antemano. Aunque no entienda mucho, la info esta muy buena.
Hola Gianni,
Esto se debe a que descontamos la inflación. Es decir, el poder de compra no es el mismo ahora que dentro de 10 años. Si existe inflación, seguramente 10$ hoy comprarán más que 10$ dentro de 10 años.
Saludos y gracias por comentar.
Excelente artículo, una explicación muy clara precisa… además de los complementado con las respuestas a los comentarios, gracias por compartir y contribuir a difundir el conocimiento.
Esxelente explicación!
Super fácil de entender, muchas gracias por subir este contenido, me sirvió mucho 🙂