Valor presente

El valor presente (VP) es el valor que tiene a día de hoy un determinado flujo de dinero que recibiremos en el futuro.

El valor presente es una fórmula que nos permite calcular cuál es el valor de hoy que tiene un monto de dinero que no recibiremos ahora mismo sino que más adelante, en el futuro. Para calcular el VP necesitamos conocer dos cosas: los flujos de dinero que recibiremos (o que pagaremos en el futuro ya que los flujos también pueden ser negativos) y una tasa que permita descontar estos flujos.

Concepto de valor presente

El valor presente busca reflejar que siempre es mejor tener un monto de dinero hoy que recibirlo en el futuro. En efecto, si contamos con el dinero hoy podemos hacer algo para que este sea productivo, como por ejemplo invertirlo en una empresa, comprar acciones o dejarlo en el banco que nos pague intereses, entre otras opciones. Además, incluso si no contamos con un plan determinado para invertir el dinero simplemente podemos gastarlo para satisfacer nuestros gustos y no tenemos que esperar para recibir el dinero en el futuro.

Considerando lo anterior, recibir un monto de dinero más adelante (no hoy) implica un costo de oportunidad y esto es lo que se refleja en el cálculo del valor presente, ya que descontamos (castigamos) el valor de los flujos futuros para traerlos al presente.

El concepto de VP se utiliza comúnmente para determinar si es conveniente o no invertir en un determinado proyecto, valorar los activos que ya se tienen, calcular el valor de la pensión que recibiremos cuando más viejos, etc.

Relación entre valor presente y valor futuro

Se trata de dos caras de una misma moneda. Ambos reflejan el valor del mismo dinero en diferentes momentos del tiempo. Siempre es mejor contar con el dinero hoy, en vez de esperar, a menos que nos paguen intereses por ello. En la fórmula del valor futuro podemos despejar el valor presente y viceversa.

Fórmula del valor presente

Suponga que recibiremos un monto de dinero en el futuro (n años en el futuro o n períodos en el futuro) y nuestra tasa de descuento es de r%, la que refleja nuestro costo de oportunidad. Luego el valor presente es:

VP= Fn/(1+r)ⁿ

Ahora si recibimos varios flujos de dinero en distintos períodos tenemos:

VP= F0 + F1/(1+r) + F2/(1+r)² + ….. + Fn/(1+r)ⁿ

Donde:

Fi= Flujos (i=0,1,2,3….n)

r= tasa de descuento

Ejemplo de cálculo del valor presente

Así por ejemplo, cuando queremos valorar un proyecto de inversión, descontamos los flujos que recibiremos a una tasa determinada. Si el VP del proyecto es mayor que cero, entonces la inversión es rentable, de lo contrario o no ganamos nada o perderemos dinero. Veamos un ejemplo:

Juan le pide a Pablo que le alquile su vehículo durante 3 meses a un pago mensual de 5000 euros (el primer pago es hoy). Luego de este tiempo se lo comprará por 45000 euros. El costo de oportunidad de Juan es de un 5% mensual. ¿Cuál es el VP del proyecto?

Calculamos el VP:

VP= 5000 + 5000/(1+5%) + 5000/(1+5%)² + 45000/(1+5%)³

VP= 53170 (valor aproximado)