Caja de Edgeworth

La Caja de Edgeworth, también conocida como Caja de Edgeworth-Bowley, es una herramienta que representa gráficamente el intercambio de bienes entre dos partes o individuos. El nombre se debe a sus creadores, los matemáticos Francis Ysidro Edgeworth y Arthur Lyon Bowley.

Con el diseño de la Caja de Edgeworth se trataba de mostrar de manera clara y sencilla que las personas tienen la capacidad de alcanzar dotaciones de bienes que les reporten los mayores niveles de satisfacción o utilidad. Esto, dadas unas condiciones de competencia perfecta y por medio de la negociación.

Esta caja permite gráficamente representar cestas de consumo de bienes y las diferentes preferencias de los implicados. Así, es posible llevar a cabo un análisis del sistema económico y de las asignaciones que podrán definirse como eficientes en el reparto.

Este modelo propuesto por Edgeworth asume que las dotaciones iniciales que cada usuario posee implican necesariamente la existencia de múltiples equilibrios.  Dichos puntos de optimización dependen de las diferentes decisiones de consumo y otras variables como la asimetría de información.

Construcción de la Caja de Edgeworth

La Caja de Edgeworth-Bowley cuenta básicamente con información económica aportada por los dos actores económicos que participan en el intercambio. De ese modo, se incluyen las curvas de indiferencia y las cantidades asignadas (dotaciones iniciales) de los dos bienes presentes en sus respectivas cestas de consumo.

Por medio de un cuadrado se enfrentan ambos individuos, a modo de dos diagramas opuestos. El primero se ubica en la esquina inferior izquierda y el segundo en la superior derecha (puntos 0). Alternativamente, se utilizan los ejes de ordenadas y abscisas para representar las cantidades de cada mercancía, resultando que el ancho de la caja es la cantidad del bien 1 y la altura es la del bien 2.

Luego, teniendo en cuenta la caja construida y las reparticiones de los productos, se dibujan las curvas de indiferencia de cada parte.

La interacción de los datos representados mostrará aquellos puntos de equilibrio posibles. Dichos puntos unidos conforman la denominada curva de contrato, que va de eje a eje recorriendo los mismos.

¿Para qué sirve la caja de Edgeworth?

El uso de este instrumento gráfico está muy extendido en el ámbito microeconómico y en el financiero a la hora de estudiar asignaciones y repartos de bienes entre dos individuos. Posteriormente, es factible analizar los equilibrios competitivos existentes en dichas situaciones de nivel básico.

En ese sentido, la finalidad principal que tiene la utilización de esta caja es la búsqueda de la eficiencia en casos simples de intercambio entre una parte A y otra B.

La mayor ventaja que tiene el empleo de la caja es la capacidad de resumir en un limitado espacio y con poca cantidad de datos un gran volumen de información acerca de negociación entre dos partes. Por ende, gracias a su sencillez, se ha convertido en una herramienta muy recurrente en estudios económicos básicos.

Este mecanismo de análisis también es útil a la hora de representar sistemas de producción. Esto, cuando en lugar de bienes se estudian factores productivos y las curvas de indiferencia son isocuantas. De este modo, es posible estudiar combinaciones de factores en la producción de determinados bienes.