Variable cardinal

La variable cardinal también se conoce como variable de escala o de razón. Dentro de los tipos de variable estadística, esta es, quizá, una de las más conocidas y utilizadas, por ejemplo, en la regresión lineal simple o múltiple, o en los contrastes de hipótesis paramétricos.

Vamos a ver algunas diferencias entre variables cardinales y categóricas. De esta forma, podremos mostrar la utilidad de cada una.

• La variable cardinal sirve para medir, a diferencia de las categóricas (nominales u ordinales) que se utilizan para agrupar. Por tanto, la primera es continua, porque admiten muchos valores. Las categóricas son discretas, porque toman valores concretos que representan categorías.
• Las categóricas aportan información de tipo cualitativo. Por su parte, las variables cardinales ofrecen datos cuantitativos.
• Esta variable es la única que permite ciertos cálculos estadísticos, como la inferencia. Por ejemplo, utilizan los contrastes de hipótesis paramétricos, mientras que las categóricas utilizan contrastes no paramétricos.

Vamos a ver algunas de las técnicas estadísticas más frecuentes que utilizan este tipo de variables. Hemos escrito sobre algunas de ellas, y se puede ampliar información siguiendo los diferentes enlaces que aquí se integran.

• La estadística descriptiva: En este caso, tenemos los estadísticos de posición, dispersión o forma, entre otros. Algunos ejemplos, son la media aritmética, la desviación típica o el coeficiente de asimetría.
• La regresión lineal: Esta es muy utilizada para relacionar dos variables cardinales. Existen otros tipos como la logística, que permite utilizar variables de tipo dicotómico. A su vez, tenemos la regresión lineal simple, con solo dos variables, o múltiple, con más de dos.
• Los contrastes de hipótesis paramétricos: Sirven para hacer inferencia estadística. En ellos se utilizan variables cuantitativas. Se llaman así porque su distribución es conocida gracias a una serie de parámetros, normalmente su media y su varianza.

Imaginemos que queremos analizar como influye el crecimiento económico en el desempleo en un país ficticio.

En la imagen observamos los datos de cada variable, expresados en porcentajes, y ambos de tipo numérico.

A continuación, incluimos la regresión lineal realizada con una hoja de cálculo:

En la siguiente imagen, podemos observar que, por un lado, el coeficiente que acompaña a la variable independiente (X o PIB) en la ecuación de la regresión es negativo (-0.5238). Esto implica que la dependiente (Y o desempleo) se mueve en sentido contrario, disminuyendo si el país tiene crecimiento económico.

El R cuadrado indica si la recta de regresión es adecuada. Dicho sea de paso, en economía, un valor superior al 0,6 es aceptable. Como vemos, ambas magnitudes macroeconómicas se encuadran dentro de una variable cardinal, ya que son numéricas.