Tipos de trapecio

Los tipos de trapecio son las distintas categorías en las que se pueden clasificar aquellos cuadriláteros (polígonos de cuatro lados) que posean dos lados paralelos y otros dos lados que sí pueden cruzarse en sus prolongaciones.

Los tipos de trapecio, por tanto, son las distintas formas en las que puede presentarse o clasificarse un polígono de cuatro lados. Los trapecios pueden clasificarse de formas muy diversas. Principalmente, por si coincide la longitud de sus lados no paralelos y por la medida de sus ángulos interiores.

Debemos recordar que, como en todo cuadrilátero, la suma de los ángulos interiores de un trapecio debe ser 360º (grados).

Otro punto a tener en cuenta es que un trapecio no es un polígono regular. Esto se debe a que no es equiangular, es decir, con todos sus ángulos interiores iguales, ni equilátero, con todos sus lados de la misma longitud.

Trapecio isósceles

El trapecio isósceles es aquel en el que sus lados no paralelos tienen la misma longitud. De ese modo, se cumple lo siguiente:

• En la figura inferior, el trapecio es isósceles si AB es igual que DC.
• Los dos ángulos interiores que están sobre una misma base (las bases son los lados paralelos de la figura) tienen la misma medida. Si nos guiamos por la imagen inferior, tendríamos lo siguiente: α=β y δ=γ.
• Las diagonales tienen la misma longitud (AC=DB)
• Los ángulos interiores que están en lados opuestos son suplementarios. En la imagen inferior se cumpliría que: α+γ=α+δ=β+δ=β+γ=180º.
• Tiene dos ángulos interiores agudos (menores de 90º) y otros dos ángulos obtusos (mayores de 90º). Así, en la figura de ejemplo, α y β son obtusos, mientras que δ y γ son agudos.
• Tiene un eje de simetría que es perpendicular a las bases y las corta en su punto medio. De ese modo, al trazar dicho eje –que es la línea EF en la figura de abajo–, el polígono queda dividido en dos partes simétricas. Es decir, cada punto de un lado se corresponde con un punto del otro lado, siendo ambos equidistantes al eje de simetría. Por ejemplo, la distancia entre el punto A y el punto E , es la misma que existe entre el punto E y el punto D.

Trapecio rectángulo

El trapecio rectángulo tiene dos ángulos interiores rectos o iguales de 90º. Se cumple lo siguiente:

• Uno de sus lados no paralelos es perpendicular respecto a ambas bases del trapecio. Es decir, en su unión forman ángulos rectos.
• Sus ángulos rectos no están opuestos, sino que son adyacentes.
• Tiene un ángulo obtuso y otro agudo. Estos serían β y δ en la figura inferior, respectivamente.
• La altura de la figura es el lado perpendicular.
• Sus diagonales no miden lo mismo.

Trapecio escaleno

El trapecio escaleno es un tipo de trapecio cuyos cuatro lados son de diferente longitud. De igual modo, todos sus ángulos interiores miden distinto, y sus diagonales también son desiguales.

Este tipo de trapecio puede tomar distintas formas, como vemos en las imágenes que se muestran a continuación: