En este manual explicativo se explican los conceptos básicos para todo aquel inversor que desea ampliar sus conocimientos sobre la renta fija.

A menudo oímos hablar de acciones en el mundo, algo de lo que ya estamos muy acostumbrados. Quizás estamos más familiarizados con su nomenclatura, y entendemos que cuando el precio de una acción sube y habíamos comprado esa acción ganaremos la diferencia.

Hablar de renta fija no es hablar de conceptos complejos y términos que no se puedan explicar en dos o tres frases, pero si requiere de un estudio más en profundidad sobre conceptos como duración, duración modificada y sensibilidad (explicados en detalle más adelante).

Una premisa antes de comenzar, tenemos que entender que la renta fija no es fija, o mejor dicho, la tasa de rentabilidad que obtengamos por la inversión en un bono solo será la inicialmente calculada si lo mantenemos hasta vencimiento. Dicho de otro modo, el precio del bono está sometido a la volatilidad de los tipos de interés (recordemos que el precio de un bono se mueve inversamente al movimiento de los tipos de interés)  y por tanto la rentabilidad efectiva no tendrá por qué coincidir con la fijada en el momento de la compra.

En este punto, hay que distinguir entre:

  • Bono cupón cero: este tipo de título no paga intereses hasta la fecha de vencimiento, es decir, entrega los intereses junto al importe del préstamo al final. En compensación, su precio es inferior a su valor nominal, es decir, se emite con descuento, lo que otorga una mayor rentabilidad al principal.
  • Bono con cupones periódicos: son títulos que proporcionan sus intereses a un tipo flotante, vinculados a la evolución de un tipo de interés del mercado monetario (euribor, libor…) más un diferencial. Ejemplo: Euribor + 2%.

Gráficamente representamos un bono cupón cero y tres bonos con cupones periódicos (20%, 13% y 8%), con vencimiento 100. Es por eso que dependiendo del precio al que un bono se emite y su cupón, puede estar sobre la par (por encima de 100) o bajo par (por debajo de 100).

 

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Valoración de un bono de renta fija

La valoración de un bono de renta fija requiere de un metódico proceso y ciertos conocimientos sobre las leyes financieras de capitalización y descuento. No obstante, gracias a la herramienta (descargar excel al final del documento) vamos a tratar de facilitar los cálculos.

Ley de descuento: se denomina así a la operación financiera que tiene por objeto la sustitución de un capital futuro por otro equivalente con vencimiento presente, mediante la aplicación de la ley financiera de descuento compuesto. Es una operación inversa a la de capitalización.

En primer lugar, tenemos los datos del bono:

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Podemos comprobar que se trata de un bono que se emite hoy (el Excel actualizará a la fecha automáticamente) y con una duración de 10 años. Con un valor nominal de 100.000 unidades monetarias, un cupón anual del 5% y su precio de compra es del 121% sobre el nominal.

En segundo lugar, queremos calcular la duración del bono en cuestión. Para ello hemos utilizado la valoración por medio del cálculo de los flujos de caja y dando un valor a cada uno según la duración temporal.

Por columnas (ver tabla más abajo), tenemos:

  • Fechas: que es igual a la fecha hoy o fecha valor que tenemos en las especificaciones del bono. Consecutivamente tenemos anualmente, las fechas de pago de cupón (anual) hasta el vencimiento del bono.
  • Días: se trata del número de días que distan desde la fecha hoy o fecha valor hasta ese flujo de caja en cuestión.
  • Años: será necesario convertir los días en años, dividiéndolos entre 365, que son el número de días que tiene 1 año (la valoración se hace “actual – actual” por convención de mercado).
  • Flujos: son los flujos de caja esperados, recordemos que recibiremos el 5% del cupón anual y a vencimiento recibiremos el cupón del 5% + el 100% del nominal.
  • Valor presente de los flujos: llegados a este punto, utilizamos la ley de descuento compuesto. Queremos saber descontando cada flujo que previamente hemos calculado al tipo de interés.
    • Cn: flujo de caja (en nuestro caso 5% y a vencimiento 105%).
    • i: el tipo de interés vigente dado para ese precio del bono.
    • n: los años que hemos calculado previamente.

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  • Valor presente de los flujos de caja por el periodo temporal correspondiente (años): es decir, calculamos la duración en años de cada flujo de caja para luego sumarlos y obtener la duración del bono en su totalidad.

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En la siguiente tabla os mostramos los cálculos realizados:

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Finalmente, llegamos a la parte de análisis y valoración:

La Duración puede definirse como la media ponderada de los diferentes momentos en los que un bono realiza sus pagos, utilizando como ponderación el valor actual de cada uno de los flujos dividido por el precio del bono. Esta media ponderada vendrá expresada en la misma unidad en la que midamos los vencimientos, siendo lo más habitual que sea expresada en años.

La Duración modificada consiste en evaluar cómo se modifica el valor de un título de renta fija debido a la modificación de los tipos de interés de mercado. Al contrario que la duración, que se mide en años, la duración modificada se mide porcentualmente, e indica el porcentaje de cambio en el valor de un activo de renta fija al cambiar en un punto porcentual los tipos de interés de mercado.

La Sensibilidad es la primera derivada de la expresión que relaciona el precio de un bono con la TIR del mismo. En un activo de renta fija con cupones fijos, la sensibilidad absoluta recoge el  cambio absoluto que se produce en el precio del activo ante cambios absolutos unitarios en la TIR del mismo, esto es, refleja el beneficio o pérdida, en unidades monetarias, ante cambios absolutos de la rentabilidad. La sensibilidad absoluta se puede equiparar a una de las acepciones  de la delta en las opciones financieras, en la que define la delta como la variación de la prima ante movimientos infinitesimales del activo subyacente.

La sensibilidad absoluta es usada como una medida de riesgo en la gestión de activos de renta fija. A diferencia de la duración, cuya medida es en años y, por tanto, su signo es siempre positivo (no se puede ir al pasado), la sensibilidad absoluta viene dada en unidades monetarias.

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Una vez vista la teoría, vamos a la práctica. ¡Descárgate la herramienta para comprobar los cálculos!

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Economipedia – Valoración de un bono