El heptaedro es un poliedro constituido por siete caras, las cuales son polígonos de seis lados o menos cada uno.
Un heptaedro, en otras palabras, es una figura tridimensional formada por varios polígonos. Estos pueden ser triángulos, cuadriláteros, pentágonos, o incluso una de las caras puede ser un hexágono (como es el caso de la pirámide hexagonal que explicaremos más adelante).
Cabe señalar que un heptaedro puede tener diversas formas. Asimismo, puede ser convexo, cuando para unir dos puntos cualesquiera de la figura se puede trazar un segmento contenido dentro del poliedro.
En cambio, si es cóncavo, significa que para unir dos puntos de la figura se debe trazar un segmento que está solo parcialmente (o se encuentra) contenido en la figura.
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Otro punto a tener en cuenta es que no existe un heptaedro regular. Es decir, que esté formado por polígonos regulares (de lados y ángulos interiores de la misma medida).
Tipos de heptaedro
Algunos tipos de heptaedro son:
- Pirámide hexagonal: Es una pirámide que tiene como base un hexágono, y cuyas caras laterales son triángulos que se unen en un solo vértice. En resumen, la figura consta de un hexágono y seis triángulos.
- Prisma pentagonal: Es un poliedro que tiene como bases dos pentágonos paralelos y sus caras laterales son cuadriláteros. En suma, la figura está formada por dos pentágonos y cinco cuadriláteros.
- Pirámide triangular elongada: Es un sólido que se construye elongando o prolongado un prisma triangular por debajo de un tetraedro. Otra forma de entender este poliedro es como el alargamiento, hacia arriba, de un prisma triangular. De esta forma, construyendo una pirámide por encima de su cara superior. Podemos observar este caso de poliedro en la siguiente imagen:
Este sólido está formado por una base triangular, tres caras laterales, que son cuadriláteros, y tres triángulos, que forman una pirámide en la parte superior.
Elementos de un heptaedro
Los elementos de un heptaedro, guiándonos por la figura de abajo, son:
- Caras: Son los lados del heptaedro.
- Aristas: Es la unión de dos caras. Por ejemplo, el segmento A en el prisma pentagonal.
- Vértices: Son aquellos puntos donde se unen las aristas. Por ejemplo, el punto en el que se unen las caras de la pirámide hexagonal.
- Ángulo diedro: Se forma por la unión de dos caras.
- Ángulo poliedro: Es aquel que se constituye por los lados que coinciden en un solo vértice.
Cabe mencionar que el número de vértices y aristas variará en función del tipo de heptaedro. Por ejemplo, la pirámide hexagonal tiene siete vértices y doce aristas. Mientras que el prisma pentagonal tiene diez vértices y quince aristas.
Área y volumen del heptaedro
El cálculo del área y el volumen de un heptaedro dependerá de cómo está conformado el poliedro. Por ejemplo, en el caso de una pirámide hexagonal, se tendría que calcular el área de la base, y sumarle el área de los triángulos que forman las caras laterales. Asimismo, el volumen se calcula multiplicando 1/3 por el área de la base (el hexágono) y por la altura de la pirámide.
Asimismo, si estamos frente a un prisma pentagonal, debería calcularse el área de la bases y sumarle el área lateral conformada por cuadriláteros. Por último, el volumen de este prisma se calcula multiplicando el área de la base (el pentágono) por la altura del prisma.
