Una renta perpetua es una renta que no tiene tiempo de finalización. Por ello, se puede definir como una renta de duración infinita o ilimitada.
Es decir, una renta perpetua está compuesta por una serie de pagos de una misma cantidad de dinero que se reciben de manera periódica. Además, estos pagos se reciben por un tiempo indefinido.
Por esa razón, no se puede calcular su valor final, sino únicamente su valor presente. Dado que, el tiempo se extiende al infinito.
Términos importantes para entender la renta perpetua
Los términos más importantes para entender la renta perpetua son:
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- El valor presente o actual: Es el valor que tiene en el día de hoy una cantidad de dinero que recibiremos en un tiempo futuro. En la renta perpetua este valor se extiende hasta el infinito. Este se puede representar por VP, VA, rp y A∞.
- El capital, el dinero o la cuota: Es la cantidad de dinero que se recibe como pago de la renta perpetua. Se puede identificar con C, P y R.
- La tasa de interés: Es el porcentaje que se paga por usar o por invertir una cantidad de dinero en el sistema financiero. Se representa con i.
Fórmulas que se pueden utilizar para obtener la renta perpetua
Para calcular la renta perpetua se pueden utilizar diferentes fórmulas. Las fórmulas más empleadas son:
Fórmulas utilizadas
Casos y ejemplos para aplicar la renta perpetua
1. Los alquileres
Para empezar, un alquiler es una renta que se genera por el pago convenido de una cantidad de dinero a cambio de utilizar un bien mueble o inmueble. Esto por un periodo de tiempo determinado.
En este ejemplo, vamos a suponer que alquilamos un edificio por 15.000 $ al año a una empresa multinacional. Si la tasa de interés es del 4% anual. ¿Cuál es el valor actual del edificio?
Aplicando la fórmula A∞=R/i obtenemos:
A∞=15000/0.04 =375.000 $
El valor actual del edificio es de 375.000 $.
2. Los bonos
Por otra parte, un bono es un instrumento financiero de deuda que emplean las empresas o el gobierno para obtener financiamiento. Entonces, si el gobierno ofrece bonos perpetuos por 20.000 $ y la tasa de interés es del 5% anual. ¿Cuál es el valor presente del bono?
Aplicando la fórmula A∞=R/i obtenemos:
A∞=20000/0.05 =400.000 $
El valor actual del bono es de 400.000 $.
3. Las acciones preferentes
Mientras que, las acciones preferentes son títulos de propiedad de forma total o parcial de una empresa. Pudiendo generar dividendos de renta fija o variable. Las acciones que producen renta perpetua son las que el emisor no puede liquidar.
Si adquirimos una acción que produce 200 $ mensuales. Considerando que la tasa de interés anual es del 12%. ¿Cuál es el valor presente de la acción? Debemos tomar en cuenta que el rendimiento de la acción es por mes. Pero, la tasa de interés es del 12% anual, por lo que la tasa deberá dividirse dentro de los 12 meses. Dando una tasa de interés mensual del 1%.
Aplicando la fórmula A∞=R/i obtenemos:
A∞=200/0.01 =20.000 $
El valor actual de la acción es de 20.000 $.
4. Los depósitos de plazo fijo
Ahora bien, un depósito de plazo fijo es cuando el cuentahabiente deposita cierta cantidad de dinero y el banco le ofrece un rendimiento de una tasa de interés por un tiempo determinado. Para que funcione como un instrumento de renta perpetua, el depositante solo retira los intereses, pero conserva el capital del depósito intacto.
Por ejemplo, si una persona hace un depósito que le produce una renta de 35.500 $ anuales, si la tasa de interés es del 5%. ¿Cuál es el valor presente de este depósito?
Aplicando la fórmula A∞=R/i obtenemos:
A∞=35.500/0.05 =710.000 $
El valor actual del depósito es de 710.000 $.
En conclusión, se puede afirmar que una renta perpetua es el tipo de renta que no tiene un tiempo de finalización. Por lo tanto, una renta perpetua genera un pago que se recibe por siempre. Puesto que, se sabe cuándo se inicia el pago en una fecha definida. Pero, nunca se puede saber cuándo termina. Por esa razón, solo se puede estimar su valor presente o actual.
