Parámetro estadístico

Antes de nada, debemos saber que, en matemáticas, un parámetro hace referencia a una variable que figura en una ecuación, la cual se selecciona por voluntad propia.

En estadística, el parámetro estadístico es un valor, un número, que resume y permite interpretar los datos extraídos en el estudio de una muestra estadística. Imaginemos que hablamos de una población determinada que queremos analizar. En este caso, el parámetro estadístico podría ser la edad media de la población en cuestión.

También, es conveniente señalar que a los parámetros estadísticos también se les conoce como estadísticos descriptivos.

El cálculo de este parámetro, está definido mediante una fórmula aritmética. En el caso de la población, la media presenta una fórmula que se utiliza para calcular y extraer dicho parámetro.

El parámetro estadístico es un pilar fundamental de la estadística. Gracias a los parámetros podemos conocer la situación de la realidad, pues permite interpretar y resumir un gran número de datos que se extraen al analizar una determinada muestra estadística.

La media, la moda, la mediana, así como las principales medidas de tendencia central, por ejemplo, son parámetros estadísticos. Permiten interpretar unos datos que se extraen de una determinada población. Asimismo, las medidas de posición no central, como serían los deciles, los percentiles o los cuartiles, también son parámetros estadísticos. Clasificando a la población en grupos, nos permite interpretar datos y analizar la población.

En resumen, hablamos de un valor que representa la realidad sobre un determinado estudio estadístico, resumiendo y exponiendo esa gran cantidad de datos en un solo valor. Ello, mediante el uso de fórmulas previamente definidas que permiten su cálculo.

Dicho esto, entre los principales parámetros estadísticos que existen, los principales son los siguientes:

Las medidas de posición son indicadores que permiten resumir los datos en uno solo, o dividir su distribución en intervalos del mismo tamaño.

Dentro de las medidas de posición, podemos encontrar las medidas de tendencia central y las medidas de posición no central.

Veamos, a continuación, las dos.

Medidas de tendencia central

Las medidas de tendencia central son parámetros estadísticos que tratan de informar sobre el centro de una distribución de la muestra estadística o población estadística.

Así, hablamos de un parámetro utilizado para, entre otras muchas cosas, conocer en qué lugar se encuentra el elemento promedio, o típico del grupo. Imaginemos que queremos saber qué asignatura es la preferida por los alumnos de una clase. Para ello, podemos utilizar la moda.

Las principales medidas de tendencia central son las siguientes:

• Media: Es el valor promedio de un conjunto de datos numéricos.
• Moda: Es el valor que más se repite en una muestra estadística.
• Mediana: La mediana parte la distribución en dos, es decir, deja la misma cantidad de valores a un lado que a otro.

Medidas de posición no central

Las medidas de posición no centrales son los cuantiles.

Los cuantiles, para hacernos una idea, realizan una serie de divisiones iguales en la distribución ordenada de los datos. De esta forma, reflejan los valores superiores, medios e inferiores.

Imaginemos que queremos dividir una población en grupos, atendiendo a su salario. De esta forma, podríamos utilizar los cuartiles, permitiéndonos analizar aquellos cuartiles que presentan un salario más bajo.

Los más habituales son:

• Cuartil: Es uno de los más utilizados. Divide la distribución en cuatro partes iguales.
• Quintil: Este divide la distribución en cinco partes.
• Decil: Estamos ante un cuantil que divide los datos en diez partes iguales.
• Percentil: Por último, este cuantil divide la distribución en cien partes.

Las medidas de dispersión son, en esencia, un valor numérico que ofrece información sobre el grado de variabilidad de una variable.

Dentro de las medidas de dispersión, podemos encontrar las medidas de dispersión absoluta y las medidas de dispersión relativas.

Veamos, a continuación, las dos.

Medidas de dispersión absolutas

Las medidas de dispersión absolutas vienen dadas en las mismas unidades en las que se mide la variable.

En este sentido, hablamos de medidas como las desviaciones medias, la varianza, o la desviación típica.

En el caso de la desviación típica, por ejemplo, esta ofrece información de la dispersión respecto a la media. De la misma forma, la varianza representa la variabilidad de una serie de datos respecto a su media.

Medidas de dispersión relativas

Las medidas de dispersión relativas nos informan de la dispersión, como las de dispersión absolutas, pero lo hacen en términos relativos, es decir, como un porcentaje.

Entre las principales medidas de dispersión relativas que conocemos, destacan el coeficiente de variación, el índice de desviación respecto de la mediana, entre otras.

En el caso del coeficiente de variación, este nos informa sobre si una variable se mueve mucho o poco, aunque ello, con relación a otra variable. Mientras la varianza nos indica la variación absoluta de una serie de datos, el coeficiente de variación nos indica dicha variación, pero con relación a otra variable, por lo que hablamos de términos relativos.

Para terminar, habiendo conocido qué es un parámetro estadístico y cuáles son los principales, veamos un ejemplo del uso de un parámetro estadístico para analizar una serie de datos.

Imaginemos que queremos analizar una facultad, y queremos conocer la nota promedio que presentan los alumnos del grado en Administración de Empresas y los alumnos del grado en Economía, siendo nuestra intención medir el rendimiento en ambas titulaciones.

Para ello, utilizaremos a los alumnos de 4º de carrera, que son los que más familiarizados con la materia están. Por ello, analizaremos las dos aulas de 4º que poseen las dos titulaciones.

Los alumnos de 4º de Economía y 4º de ADE, que son 14 y 16 alumnos respectivamente, han obtenido las siguientes calificaciones medias al finalizar sus estudios:

Economía	Administración de Empresas
7	9
8	7
4	7
7	7
8	6
8	10
6	9
7	10
3	4
7	2
9	6
10	5
10	5
5	5
	9
	8

La nota media promedio que presentan los alumnos del grado en Economía es 7,07. La nota media promedio en el grado en ADE es 9,62.

Lo que podemos extraer, al calcular este parámetro estadístico, es que los alumnos del grado en ADE presentan una nota media promedio superior a los del grado en Economía. Con todo, podemos complementar el análisis con otros estadísticos, pues la media podría no ser representativa, obligándonos a utilizar la mediana para obtener una imagen fiel.